精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

龙马潭区2023-2024学年度上期七年级学业发展水平测试 数学 注意事项： 1．全卷共五个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上 B. 植树时，只要选出两棵树位置，就能确定同一行树所在的直线 C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线 4. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从正面看它得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 在，0，，3四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如果多项式的值为18，则多项式的值等于（ ） A. 28 B. C. 32 D. 9. 已知：与互为相反数，则（ ） A. B. 9 C. D. 6 10. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A B. C. D. 11. 一个角补角是，这个角是（ ） A. B. C. D. 12. 根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ） A. B. C. 510 D. 512 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某天，最高气温，最低气温，则当天的最大温差是______． 14. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么______． 15. 若方程是关于的一元一次方程，那么的值是________． 16. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．请利用数轴，得出代数式的最小值是______． 三、计算题（本大题3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值： ，其中，． 四、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 20. 解方程：． 21. 解方程： 五、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 22. 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草. 方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路. （1） 分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留） （2） 若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）. 23. 如图，已知线段AB长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB． （1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）； （2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值． 24. 泸州市居民生活用天然气阶梯收费标准如下表： 收费项目 收费标准（元/） 第一阶梯 每年每户用气量 2.15 第二阶梯 每年每户用气量，超过但不超过的部分 2.58 第三阶梯 每年每户用气量，超过的部分 3.23 小明家缴纳天然气的周期是2023年1-12月，他家在2023年1-12月使用天然气如下表： 月份 1 2 3 4