2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

2.6.1函数的单调性分层练习 考点01：用导数判断或证明已知函数的单调性 1．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．函数在区间内的单调性是（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 3．已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（    ） A． B． C． D． 考点02：利用导数求函数的单调区间(不含参) 4．（多选）已知函数，则（    ） A．在单调递增 B．有两个零点 C．曲线在点处切线的斜率为0 D．是偶函数 5．（多选）已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（    ） A． B． C． D． 6．（多选）函数的一个单调递减区间是（    ） A．（e，+∞） B． C．（0，） D．（，1） 考点03：由函数的单调区间求参数 7．若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是 . 8．若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是 ． 9．已知函数，若的单调递减区间是，则实数的值为 . 考点04：由函数在区间上的单调性求参数 10．设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是 ． 考点05：函数与导函数图象之间的关系 13．函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的 （　　）    A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上单调递减 D．在上单调递增 14．已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（    ）      A．在上单调递增 B． C．曲线在处的切线的斜率为0 D．最多有3个零点 15．已知函数的图象如图所示，则下列说法中错误的是（    ）    A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．当时，>0 D．当时，=0 考点06：含参分类讨论求函数的单调区间 16．已知函数，.讨论函数的单调性. 17．已知函数，.求的单调区间. 18．已知函数． (1)若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值； (2)求函数的单调区间． 1．已知函数是偶函数，其导函数的图像如图所示，且对任意恒成立，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．设函数且在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（    ） A．B．C． D． 5．若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 7．（多选）下列函数在定义域上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 8．（多选）函数的单调减区间可以为（    ） A． B． C． D． 9．下列四个函数：①；②，；③；④．其中，能使恒成立的函数是 ． 10．定义域为的函数，如果对于区间内（）的任意三个数，，，当时，有，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数是区间为“递进函数”，则实数的取值范围是 . 11．已知函数. (1)讨论的单调性； (2)已知时，直线为曲线的切线，求实数的值． 12．已知函数． (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若，研究函数在上的单调性和零点个数． 1．已知的导函数为，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（    ） A． B． C． D． 3．设是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为 ． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.6.1函数的单调性分层练习 考点01：用导数判断或证明已知函数的单调性 1．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求导判断函数单调性，并结合偶函数的定义逐一判断即可. 【详解】对于A选项：当时，的导函数为， 所以在时单调递减，故A选项不符合题意； 对于B选项：当时，的导函数为， 所以在时单调递减，故B选项不符合题意； 对于C选项：当时，的导函数为， 所以在时单调递减，故C选项不符合题意； 对于D选项：当时，的导函数为， 所以在时单调递增， 又函数的定义域为，且，故D选项符合题意. 故选：D. 2．函数在区间内的单调性是（