2.5简单复合函数的求导法则（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

2.5简单复合函数的求导法则分层练习 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 2．设函数，则（　　） A．6066 B． C．2022 D． 3．曲线在处切线的斜率为（    ） A．2 B． C．1 D． 4．的导数是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的导数是（    ） A． B． C． D． 7．（多选）下列选项正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 8．（多选）下列导数运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（多选）下列求导正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（多选）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．函数的导数为 ． 12．设函数，若，则 . 13．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)． 14．求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 1．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的图象在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 3．设函数（）的导函数的最大值为2，则在上的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数（是的导函数），则（ ） A． B．1 C．2 D． 5（多选）下列求导正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（多选）已知函数，为的导函数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则 ． 8．盐城沿海滩涂湿地现已发现高等植物559种、动物1665种，经研究发现其中某生物种群数量的增长规律可以用逻辑斯谛模型刻画，其中是该种群的内禀增长率，若，则时，的瞬时变化率为 . 9．求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 10．已知，，计算下列函数在点处的导数值： (1)； (2)； (3)； (4)． 1．设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是 . 2．已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则 . 3．已知分别是曲线和上的点，其中是自然对数的底数，则的最小值为 ． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5简单复合函数的求导法则分层练习 1．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对函数求导得，从而可求解. 【详解】由题意得，所以.故A正确. 故选：A. 2．设函数，则（　　） A．6066 B． C．2022 D． 【答案】B 【分析】求出代入可得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．曲线在处切线的斜率为（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】求导，再根据导数的几何意义即可得解. 【详解】， 当时，， 即曲线在处切线的斜率为. 故选：B. 4．的导数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用复合函数的求导法法则求解即可 【详解】由，得， 故选：A 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知条件，结合导数的求导法则，即可求解． 【详解】， 则． 故选：D 6．函数的导数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复合函数的求导公式求解即可. 【详解】解：由已知可得， 故选：B. 7．（多选）下列选项正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 【答案】BCD 【分析】利用基本初等函数求导法则和复合函数求导法则得到答案. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，则，B正确； C选项，，C正确； D选项，令，D正确． 故选：BCD． 8．（多选）下列导数运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】利用基本函数和复合函数的求导法则求解即可. 【详解】选项A，，故A正确； 选项B，，故B错误； 选项C，，故C正确； 选项D，，故D错误. 故选：AC. 9．（多选）下列求导正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】由基本初等函数的导数与导数的运算法则计算即可. 【详解】，， ，. 故选：BC. 10．（多选）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据基本初等函数的导数公式及导数的运算法则计算可得. 【详解】对于选项A，因为，故A正确； 对于选项B，因为，故B错误； 对于选项C，因为，故C正确； 对于选项D，因为，故D错误． 故选：AC．