备战2024届浙江新高考数学仿真模拟练习卷（二）（新结构）

备战2024年浙江新高考数学仿真模拟练习卷（二）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合U=R， ，，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤0} 2．已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．为了得到的图象，只要将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．已知，为单位向量，若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知是奇函数，则（   ） A．1 B． C．2 D． 6．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（    ）    A． B． C． D． 7．已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点，线段的延长线交椭圆于点．若，则椭圆的离心率（   ） A． B． C． D． 8．已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（　　） A．有且仅有一点P使二面角取得最小值 B．有且仅有两点P使二面角取得最小值 C．有且仅有一点P使二面角取得最大值 D．有且仅有两点P使二面角取得最大值 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态．近年来，在国家的大力推动下，我国数字经济规模增长迅猛，《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面．某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值（即GDP）（单位：亿元）如下表所示． 月份 1 2 3 4 5 6 生产总值 30 33 35 38 41 45 根据上表可得到回归方程，则（   ） A． B．与正相关 C．若表示变量与之间的相关系数，则 D．若该地区对数字经济的相关政策保持不变，则该地区7月份的生产总值约为亿元 10．已知双曲线上两点关于轴对称，分别为的左右顶点，若直线和交于点，则（    ） A．直线和的斜率之积为定值 B．直线和的斜率之积为定值 C．点在椭圆上 D．面积的最大值为 11．在的红色表格中，有一只会染红黄蓝三种颜色的电子蛐蛐从A区域出发，每次跳动都等可能的跳往相邻区域，当它落下时会将该区域染成新的颜色（既与该区域原来的颜色不同，也与蛐蛐起跳时区域的颜色不同）．记蛐蛐第跳后表格中的不同染色情况种数为，（第一次跳后有如图四种情况，即），则（    ） A． B．，恒成立 C．蛐蛐能将表格中的三块染成蓝色 D．蛐蛐能将表格中的四块染成黄色 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．的展开式中的系数为 ．（用数字作答） 13．已知为抛物线的焦点，直线与交于，，与的另一个交点为，与的另一个交点为.若与的面积之比为，则 . 14．汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.如图所示目标柱起始柱辅助柱的汉诺塔模型，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为，则 . . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）已知函数，． (1)若不单调，求实数a的取值范围； (2)若的最小值为，求实数a的取值范围． 16．（本题15分）在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．    (1)证明：∥平面； (2)若，求直线与平面所成角的正弦值． 17．（本题15