2024届浙江新高考数学仿真模拟练习卷（一）（新结构）

备战2024年浙江新高考数学仿真模拟练习卷（一）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知非零向量满足，向量在向量方向上的投影向量是，则与夹角的余弦值为（   ） A． B． C． D． 4．体育课上，老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这5名学生不同的排法共有（   ） A．24种 B．36种 C．72种 D．96种 5．的展开式中（即分子a的指数和分母b的指数相同）项的系数为（    ） A． B．15 C． D．20 6．若直线l与三次函数有三个公共点且公共点的横坐标成等差数列，则直线l （    ） A．经过定点 B．不经过定点 C．斜率为定值 D．斜率可为任意实数 7．在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．已知函数的图象关于直线对称，若存在，满足，其中，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（    ） A．样本数据4，4，5，5，6，7，9的75%分位数为6 B．若随机变量满足，则 C．若随机变量服从两点分布，，则 D．若随机变量X服从正态分布，且，则 10．己知正方体的边长为1，点P满足，其中，，则（    ） A．当时，存在点P，使得平面 B．当时，不存在点P，使得平面 C．当，满足时，点到平面的距离的最小值为 D．当，满足时，三棱锥的体积的最小值为 11．己知点是抛物线：上一点，过点P作抛物线：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（    ） A．若，则直线MN经过点F B．直线轴 C．点H的轨迹方程为 D． 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．在中，角的对边分别为，已知．则角 . 13．镇海中学举办大观红楼知识竞赛，该比赛为擂台赛，挑战者向守擂者提出挑战，两人轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜，挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，每次答题互相独立，则挑战者最终获胜的概率为 . 14．在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是 ，它的外接球表面积的最小值为 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）在中，内角所对的边分别为．已知． (1)求A的大小； (2)若，求的面积． 16．（本题15分）已知函数，其中． (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)记为的导函数，若对，都有，求的取值范围． 17．（本题15分）如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，，，N是线段PC的中点，，． (1)求点N到平面PAB的距离；． (2)若二面角的余弦值为，求四棱锥体积的大小． 18．（本题17分）设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值，它们的分布列分别为，，，，．指标可用来刻画X和Y的相似程度，其定义为．设． (1)若，求； (2)若，求的最小值； (3)对任意与有相同可能取值的随机变量，证明：，并指出取等号的充要条件 19．（本题17分）已知，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为． (1)求双曲线C的方程： (2)过点的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024年浙江新高考数学仿真模拟练习卷（一）（新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先化简集合，然后