四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学（理）试题

四川省2021级高中毕业班诊断性检测 幸理场 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。壶 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，仅将答题卡交回。 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.设i为虚数单位，若z=1+i,则z(z+)= A.3-i B.1-i 1C.1+3引 D.3+3i 2.设集合M=x1x=2k-1,k∈Z,N=x1x=3张+1，keZ},则MnN= A.{x]x=2k-1,k∈Z} B.{x|x=3k+1,k∈Z} C.xlx=6k+1.kZ) D.{x|x=6k-l,k∈Z} 3.下图是2023年11月中国的10个城市地铁运营里程（单位：公里）及运营线路条数的 统计图，下列判断正确的是 2023年11月十个城市轨道交通运营数据 店 30 8250807.0 口 900 运营运营 空 25 800 条数公里 700 Q98601.7 F20 558.651603043 600 456.6448.8 500 () 15 326J 400 10 300 醋 200 100 上海北京广州成都深圳杭州武汉重庆南京 青岛 开始 A.这10个城市中北京的地铁运营里程最长且运营线路条数最多 x=6,y=15 B.这10个城市地铁运营里程的中位数是516公里 C.这10个城市地铁运营线路条数的平均数为15.4 x+y 是 D.这10城市地铁运营线路条数的极差是12 4.执行如图所示的程序框图，输出的y是 x=x- 输出y A.3 B.6 C.8 D.10 结束 理科数学试题第1页（共4页） 5.已知向量a,b,c满足1aHb昨l,1c5,且a+2b,则1c-b1= A方 B.1为 C.5 D.2 6,双陆线h号芳6>0)的左，右焦点分别是斤，，已知5到双自线H的 条渐近线的距离为25，则1FF1为 A.4 子B.452 C.6D.8 7.已知各项都为正数的等比数列a,}满足2a+a4=a4,4a4=12a2,则a,= A.6 B.12 C.24 D.48 8.设a=lge,b=(ge)2,c=lgE,其中e=2.71828是自然对数的底数，则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 9.函数f(x)=x3-3x2+2的图象为曲线C,斜率为k的直线1经过点(0,2)，则“0”是 “/是C的切线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，直线BD∩平面ACD1=E,F是 BC的中点，G是线段B,F上的动点，则直线GE与侧面ADD4的 D 交点H的轨迹长为 A.5 B. C.22 D.2 1.已知函数/=2c0受co吃-受Xo>0在区间-号子1士单调递 增，且在区间(02π]上恰好有一个零点，则。的取值范围是 A.0 B.( c.吃 D吃 12.己知O为坐标原点，A,B是抛物线C:y2=4x上的两个动点，过A,B分别向抛物 线C的准线作垂线，垂足为4，B·若直线OA,OB,的斜率之积为-4，则△OAB 的面积的最小值为 A.1 3 B. 2 C.2 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(2x-宁的展开式中的常数项是 后治而生中决请，行金中的我 14.若数列{an(n∈N*)的前n项和为Sn,a1=l,2Sn=(n+)an,则数列{an}的通项公式 为an= ,通门 理科数学试题第2页（共4页） 15.已知fx)=-5x+sinx,则满足r(a2+f(-4)>0的实数a的取值范围是 16. 已知正三棱柱的侧面积为6m2.当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球 的表面积为 cm2. 三、解答题：共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第11题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第2、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准， 随机地抽取了6位高中男生的身高 和臂展的数据，数据如下表所示： 身高xcm 167 173 174 176 182 184 臂展ycm 160 165 173 170 170 182 )计算相关系数r(精确到01)并说明可用线性回归模型拟合y与x的关系：（若 1r|>0.75,则线性相关程度很高， 可用线性回归模型拟合.) 2)建立y关于x的线性同归方程)=缸+，并以此估计男装上装也号C加大号； 对应