山东省济南市天桥区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期末考试 数 学 试 题 注意事项： 本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置。 答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效。 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数中,无理数是 A．-2 B．0 C． D． 2．已知点A的坐标为（5,﹣1）,则点A在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( 2 1 第 4 题图 )3．下列命题是真命题的是 A．两直线平行,同旁内角相等 B．同位角互补,两直线平行 C．三角形的外角等于它的两个内角的和 D．对顶角相等 4．如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上. 如果∠1=70°,那么∠2的度数是 A．20° B．25° C．30° D．45° 5．若点,都在直线上,则与的大小关系是 A． B． C．y1＝y2 D．不能确定 6．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表: 货种 销售量（件 10 40 30 10 20 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大,那么他应该关注的统计量是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．如图,直线与直线相交于点,则方程组的解为 A． B． C． D． 8． 如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得剩余两个角的度数为44°、68°,于是他很快判断这个三角形是 ( y P 1 b O b a 第 9 题图 第 8 题图 )A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ( x l 1 l 2 第 7 题图 ) 9． 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为 A．10 B． C．12 D． 10． ( x A E y =- x- 1 O D C B 第 10 题图 )在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标别为A(1，0)，B(5，0)，C(1，4)，将 △ABC绕顶点A旋转到如图所示的位置时，点C恰好与直线y＝﹣x﹣1上的点D重合，此时点B与点E重合，则点E的坐标为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．若电影院中的3排4号记作，则6排2号可以记作 　 　． 12．写出一个比大且比小的整数 　 　． 13．某射击队计划从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表所示：射击队决定依据他们成绩的平均数及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 　　． 甲 乙 丙 环 9.7 9.6 9.7 0.095 0.032 0.023 14． 如图,在中,,,的垂直平分线DE交于点．若,则的长为 . ( A C D B 第 14 题图 甲 乙 y/km 20 O 1 t/h 4 5 第 15 题图 E )15．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发　 　小时后和乙相遇． 16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是 . 三、解答题:（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． (本小题满分6分) 计算 ：． 18． (本小题满分6分) ( A C B D 1 2 第 19 题图 )解方程组：． 19．(本小题满分6分) 已知：如图，，，， ( E D C B A 第 20 题图 )求证：． 20．(本小题满分8分) 已知：如图，，平分，，， 求的度数．