山东省济南市天桥区2023—-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

( M ) ( N ) ( D ) ( P ) ( C ) ( B ) ( A )2023-2024学年第一学期九年级期末考试 数学试题 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上． 答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效． 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．tan45°的相反数是 A．1 B．-1 C． D． 2．下列几何体中，主视图是三角形的是 A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是 A．(-3，5) B． (5，-3) C．(3，5) D．(5，3) 4．若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们的周长比是 A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：9 5．平行四边形、菱形、矩形、正方形都具有的性质是 A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为 A． B． C． D． 7．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠ABC＝43°，则∠OAC的度数为 ( A C B 第6题图 O 第8题图 A B CC O D x y CA Q P B 第9题图 CC 第7题图 A B )A．44° B．46° C．47° D．50° 8．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若 A （3，0），C（6，0），D（4，-2），则点D的对应点B的坐标为 A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-2，1） D．（2，-1） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ．设运动的时间为t（s），其中0＜t＜4．当t为何值时，△APQ与△ABC相似 A．3 B． C．或 D．3或 10． 对于任意的实数m、n，定义符号的含义为m，n之间的最大值，如．定义一个新函数：，则y≥3 时，x的取值范围为 A． x≤-3或x≥1 B．x≤-1或1≤x≤3 C．1≤x≤3 D．x≤-3或x≥3 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．若，则= _______． ( 第12题图 )12．如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同， 若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上）， 则飞镖落在阴影部分的概率是　 　． 13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a的值可以是 　 　（写出一 个即可）． 14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC=4，以A为圆心，以AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积　 　（结果保留π）． 15．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 　． 16． ( C A B D 第14题图 第15题图 A B O x y P 第16题图 A BB H D C c )如图，矩形中，AB=2，，动点P从点A出发向终点 D运动，连接BP，并过点C作CHBP，垂足为H．以下结论：①；②AH的最小值为；③在运动过程中，BP扫过的面积等于；④在运动过程中，点H的运动路径的长为，其中正确的有（填写序号） 　． ( O x y )三、解答题:（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分6分) 计算： ( 第19题图 A B C D E F ) 18．(本小题满分6分) 解方程： 19． (本小题满分6分) 如图，在菱形ABCD中，、分别是和的中点，连接BE、． 求证：． 20．(本小题满分8分) 随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A