河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题

高一数学下学期开学测试 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知向量，，且，则实数等于 A B. C. D. 4. 已知，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若两个正实数、满足，对这样的、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在区间中恰好有一个零点，则的值可能是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 3 8. 将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图像关于直线对称 C. 函数的图像关于点对称 D. 函数在区间上单调递增 二、多选题 9. 已知a，b，，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. （多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 11. 对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，，且，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 在上具有单调性 三、填空题 13. 已知幂函数的图象过点，则=__________ 14. 已知向量，，，，若，则的最小值______. 15. 已知命题“”为假命题，则取值范围为_________ 16. 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________. 四、解答题 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）当，时，求实数的取值范围. 19. 记的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若为线段延长线上的一点，且，求. 20. 已知，，． （1）求最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处． （1）已知在时刻（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度； （2）当点P距离地面及以上时，可以看到公园全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？ 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求a，b的值； （2）求该函数的值域： （3）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围． 高一数学下学期开学测试 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.5 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），；（2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调减区间为；（2）最大值为3，最小值为0． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）3 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$