山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题

参照秘密级管理女启用前 试卷类型：A 2021级高三模拟考试 数学试题 2024.02 考生注意： 1,答题前，考生务必将自百的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本武卷上无效。 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x2x2-x-1≤0)，B={xx>0,则A∩B= A【7】B【+o) c.[01] D.(01] 2.已知数列{an}是公比为2的等比数列，且4+a2=3，则a5+a6= A.24 B.48 C.72 D.6 3己知样本空间2={a,b,c,d}含有等可能的样本点，且事件A={a,b}，事件 B兰{b,c},则P(AB)= 1 B. 2 C. D:1 4.已知l,m是两条不同的直线，a为平面，mCC,下列说法中正确的是 A若I与a不平行，则1与m一定是异面直线 B.若l∥a,则1与m可能垂直 C.若l∩a=A,且A华m,则I与m可能平行 D.若l∩a=A,且l与a不垂直，则l与m一定不垂直 5.今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的 同学一行四人决定去看这三部电影，，侧则恰有西人看同一部影片的选择共有 A.9种 B.36种 C.38种 D.45种 高三数学试题第1页共5页 6.“0<a<"是“a<sina}的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.{ 既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)±2nr-2o咖，则 Af经+刘=f好刘 B.f(x)不是周期函数 C.f)在区间(0，上存在极值 D:f(x)在区间(0，π)内有且只有一个零点 8.过双曲线号-上=1的右支上一点R,分别响 412 ⊙C:(x+4)2+y2=3和⊙C2:收-492+y2=1作 切线，切点分别为M,N，,则（☑+PM的 最小值为 A.28 B.29 C.30 D.32 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A.复数z=-2-i的虚部为1 B.设z为复数，1-i)z=1+i,则z=2 C.若复数z-a+a,b∈R)为纯虚数，则a=0,b≠0 D.复数2-1在复平面内对应的点在第二象限 10.从标有1,2,3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字 a,b,记点A(a,b),B(1-1),O(00),则 A.∠A0B是锐角的概率 6 B.∠ABO是直角的概率为 32 C.△40B是锐角三角形的概率为 D.△AOB的面积不大于5的概率为 43 4 64 高三数学试题第2页共5页 t!.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆 的模型（称为“Dandelin双球”）.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与 圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球O,球O,切于点E,F(E,F是截口椭圆C 的焦点).设图中球0，球02的半径分别为4和1，球心距，O,=V34,则 A.椭圆C的中心不在直线O,O2上 B.EF =4 C.直线0,0，与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为53网 34 D.椭圆C的离心率为 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.有一组按从小到大顺序排列的数据：3,5,7,8,9,10；则这组数据的40%分 位数为一· 13.设f(x)=x2+m+b(a,b∈R)满足：对任意方∈R:均存在x2∈R,使得 f(x)=f(x)-2x2,则实数a的取值范圃是一· 14.已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都为2，点E在侧棱SC上，过点E且垂直手SC 的平面截该棱锥，得到截面多边形H,则H的边数至多为，H的面积的最大 值为」 高三数学试题第3页·共5页 西、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字递明，证明过程或演算步爆。 15.(13分) 在锐角△4BC中，角点B,C所对的边分别为a,b,c.已知√2a-2 bsin=0且 a=5,c=4W2 (1)求角B及边b的大小： (2)求sin(2C+B)的值. 16.(15分) 己知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且a S,a,2为等差数列. (1)求a1及{an}的通项公式： 4 (2)记集合{an|an+—≤2k,k∈N的阮素个数为b,求数例bk的前50项和. 17.(15分) 随着科技的不断发展，人