宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 青铜峡市宁朔中学 2023-2024 学年第二学期 高二年级数学学科开学考试测试卷 出卷人 贺睿 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．抛物线 y2＝x的焦点坐标是（ ） A． 1 ,0 4       B． 1 ,0 2       C． 10, 4       D． 10, 2       2．若直线经过 )3,2()0,1( BA 、 两点，则直线 AB的倾斜角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 3. 圆 1C ：    2 21 2 4x y    与圆 2C ：    2 22 2 49x y    的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．在三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中，若 AC a   ，AB b   ， 1AA c   ，则 1CB   （ ） A．a b c  r r r B．a b c  r r r C． a b c      D． a b c      5．已知数列 na 的前 n项和 2 2nS n n  ，求 6a 等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 6．已知空间向量  1, 1,0a    ，  1,0,1b   ，则下列说法正确的是（ ） A． 2 a B．  2 0, 1,2a b     C． a b   D．a  在b  上的投影向量为 1 1,0, 2 2       7．已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2F F， ，P为椭圆 C上一点， 1PF 的最小值 为 1，且 1 2PF F△ 的周长为 34，则椭圆 C的标准方程为（ ） A． 2 2 1 81 64 x y   B． 2 2 1 64 17 x y   C． 2 2 1 81 17 x y   D． 2 2 1 81 36 x y   8．已知 1 2,F F 是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点，焦距为2c，以原点O为圆心， 2OF 为半径 的圆与双曲线的左支交于A， B两点，且 3AB c ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 2 D． 3 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分。 9．若方程 2 2 22 2 1 0x y mx m m      表示圆，则 m的取值可以为（ ） A．2 B． 2 C．0 D． 1 2  10．下列关于双曲线 2 2 1x y  的结论中，正确的是（ ） A．离心率为 2 B．焦距为 2 C．两条渐近线互相垂直 D．焦点到渐近线的距离为 1 11．已知直线 1 : ( 2) 3 3 0l a x y    与 2 2: 0x yl    ，则（ ） A．若 1a  ，则两直线垂直 B．直线 1l 恒过定点 (0, 1) C．若两直线平行，则 5a  D．直线 2l 在两坐标轴上的截距相等 12．如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， ,E F分别 是棱 1 1 1,BC BB的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 1, , ,A B E D四点共面 B．DF BE C．直线 AF与 BE所成角的余弦值为 3 2 D．点 E到直线 1D F的距离为 1 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 13．双曲线 2 2: 1 4 yC x   的渐近线方程为 ． 14．若直线 3y x b  (b<0)与圆 2 2 1x y  相切，则b  . 15．已知 ,A B为抛物线 2 2y x 上的两点，且线段 AB中点的纵坐标为 2，则直线 AB的斜率为 . 16. 若数列 na 满足 2 1 111 1n n a a a    ， ，则 985a  . 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17． (本小题 10 分)已知 ABC 的顶点 ( 2