江苏省宿迁市宿城区新区教学共同体期末学情调研2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学情调研试卷 九年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3，1， B. 3，2，1 C. 3，， D. 3，2， 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A B. C. D. 4. 已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 5. 如图，A，B，C是上的三个点，若∠，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，是的切线，切点为C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点为扇形弧上一个动点，连接、，若，，则阴影部分面积的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10个小题，每题3分，共30分．） 9. 不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是___________． 10. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______． 11. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面面积为______．（结果保留）． 12. 若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据21，22，23，24，25的方差是，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则_______． 14. 如图，内接于．若的半径为3，，则弦的长为__________． 15. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 16. 如图，是的外接圆，，则的半径是__________． 17. 如图，的三个顶点的坐标分别为，则的外接圆圆心的坐标为______． 18. 的三边分别为、、，若，，按边分类，则是______三角形 三、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣4＝0． 21. 关于x的一元二次方程有两个不等实根、． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求k的值． 22. 某学校在课后延时服务中开设了 A（篮球），B（足球），C（音乐鉴赏），D（书法）四门课程供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习． （1）求张华选择书法的概率； （2）求两人恰好同时选择球类运动概率． 23. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？ 24. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 25. 如图，在直径为2的圆形纸片上裁剪出圆心角的扇形． （1）求阴影部分面积； （2）用所裁剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径． 26. 如图，正六边形内接于，半径为4． （1）求正六边形的边心距． （2）求正六边形的面积． 27. 如图，点D为⊙