精品解析：江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学考试试题

九年级数学素养测试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，比－3小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州举办了第19届亚运会，亚运会期间共有3.76万名“小青荷”赛会志愿者累计服务时长336万小时，其中336万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板如图放置，使点D落在上，如果，那么度数为（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得米，米，米，那么CD为（ ）米． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若有意义，则x的取值范围是_______． 8. 如图，在中，，与相交于点O，则______． 9. 一元二次方程的两根为，则________________ 10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第n个图案用的木棍根数是________． 11. 如图，Rt△ABC的边BC在x轴上，点D为斜边AB的中点，AC＝3，BC＝4，若反比例函数y＝的图象过点A、D，则k的值为 ___． 12. 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，点，在边存在点，使得为“智慧三角形”，则点的坐标为：______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式． （2）如图，在中，D、E在边上，，，，，求的长度． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从：“梦圆天路”、：“飞天英雄”、：“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习． （1）小明同学选择：“探秘太空”模块概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率． 16. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，且，只用无刻度的直尺，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中确定一点D，连接、，使与全等． （2）在图②中的边上确定一点E，连接，使． （3）在图③中△ABC的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为． 17. 如图，已知是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式解集． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下统计图和统计表： 组别 分数段 频数（人） 百分比 1 30 a 2 45 15% 3 60 b 4 m 40% 5 45 15% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）表中m=______，a=______，b=______； （2）补全频数分布直方图； （3）试估计该校1800名同学中，成绩低于80分的人数是多少？ 19. 如图，AB是⊙O直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π） 20. 某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．