江苏省扬州市高邮市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末学业质量监测试题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于多项式的说法中，正确的是（ ） A. 次数是2 B. 二次项系数是2024 C. 最高次项是 D. 常数项是2022 3. 如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的解是（ ） A B. 负整数 C. 负数 D. 非正数 5. 如图，从点到点，下列路径最短的是（ ） A. 路径①： B. 路径②： C. 路径③： D. 路径④： 6. 某奶茶店进行促销活动，方式是“第一杯原价，第二杯六折”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（ ） A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 7. 下列关于代数式的值的结论：①的值一定比大；②的值一定比15小；③的值随着的增大而减小．其中正确结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 8. 曙光救援队准备了一批棉大衣，分发给青海民和县的部分受灾村庄，若分发给个村，每村分发件，则还剩件；若分发给村，每村发11件，则还剩件．则的值可能是（ ） A. 123 B. 124 C. 125 D. 126 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 元旦假期，王老师陪同家人沿高邮湖赏景拍照，微信运动计步步．用科学记数法可以表示为______． 10. 用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__． 11. 若是关于的方程的解，则的值为__________． 12. 冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在民间有“冬至大如年”的说法．高邮冬至日正午太阳高度角是，则的余角为__________． 13. 如图，已知点是线段上一点，点是线段的中点，若，．则线段的长为__________ 14. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？若王强根据题意正确列出了方程：，则方程中未知数表示__________． 15. 利用如图所示的方格纸板，以纸板中的每个小方格为一个面，先剪后折，最多能制作__________个无盖的正方体纸盒． 16. 把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是_________． 17. 计算的结果是___________． 18. 用计算器计算一个有理数的混合运算时，依次按键正确计算后，计算器显示的小数结果是0.048148148……，再按计算器的转换键显示的分数结果是__________．（参考数据提示：，） 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程 （1） ； （2） 21. 先化简，再求值：［］，其中a=－2． 22. 如图，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成了一个几何体． （1）分别在方格纸中画出这个几何体主视图和左视图； （2）若在原几何体上再添加一些小正方体，且得到新几何体与原几何体的主视图和俯视图不变，则最多可以添加__________个小正方体； （3）若在原几何体上再添加一些小正方体，且得到的新几何体与原几何体的左视图和俯视图不变，则最多可以添加__________个小正方体． 23. 如图，线段的两个端点和点都在的正方形网格的格点上．借助于网格线，完成下列问题： （1）过点画出线段的平行线； （2）画出以为边的正方形； （3）在线段上找一点，使得距离和最小． 24. 学校体育组用1400元购买了10个篮球和8个足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，求每个篮球和足球的价格分别是多少元？ 25. 如图，直线、相交于点，、是内部的两条射线． （1）的对顶角是__________，的补角是__________； （2）若，，是的平分线．求的度数． 26. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为10，我们就称这两个方程为“美满方程”．例如：方程和为“美满方程”． （1）若关于的方程与方程是“美满方程”，则__________； （2）已知一对“美满方程”的两个解的差为，若其中一个解为，求的值； （3）已知无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与方程都是“美满方程”，求的值． 27. 特殊与一般是重要的数学方法，当我们遇