精品解析：广东省惠州市博罗县杨村中学2023-2024学年九年级下学期开学试题数学试题

2024年春季学期开学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出四个选项中，只有一个是正确的）． 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 扇形 B. 正方形 C. 等腰直角三角形 D. 正五边形 3. 抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（　　） A. （0，1） B. （1，5） C. （4，3） D. （﹣4，3） 4. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为吨，将用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 计算 ＋(－)的结果是( ) A. 4 B. 0 C. 8 D. 12 7. 下列方程中是分式方程的是（） A B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ）． A. 是的平方根 B. 2是的算术平方根 C. 的平方根是2 D. 8的立方根是 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（ ） A. 甲队每天修路的长度 B. 乙队每天修路的长度 C 甲队修路米所用天数 D. 乙队修路米所用天数 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分；请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）． 11. 当_______时，代数式与的值相反． 12. 在0，1，2，3中，______是方程的解． 13. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应的数是_____________ 14. 如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作__________． 15. 的倒数是_________． 16. 点关于原点的对称点的坐标是______． 17. 已知点A(3，y1)、B(2，y2)都在抛物线y＝﹣(x+1)2+2上，则y1与y2的大小关系是_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分 18 解方程组： 19. 计算：； 20. 已知二次函数的顶点坐标为(3，－1)，且其图象经过点(4，1)，求此二次函数的解析式. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）． 21. 如果和最简二次根式是同类二次根式，求的值． 22. 某单位食堂为全体职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中，最喜欢套餐的有______人； （2）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，用列表法或画树状图求甲被选到的概率． 23. 某居民小区有块形状为长方形绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 某商品进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，过，两点的抛物线与轴交于另一点． （1）点的坐标是______，点的坐标是______； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否存在一点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期开学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）． 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方