5.5确定圆的条件 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

宁阳县第二十四中学九年级数学教案 课题 5.5确定圆的条件（1） 总课时数 教学 目标 1、知道不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 2、 理解三角形的外接圆、三角形的外心、,圆内接三角形的概念。 3、 能过不在同一条直线上的三个点作圆。 重点 确定圆的条件 难点 理解三角形的外接圆、三角形的外心、,圆内接三角形的概念 教学过程 活动过程 备注 导入新课 1.线段垂直平分线上的点 。 2.圆的定义：平面内，到一个 的距离等于 的点的集合。 圆的两要素： 和 。 精 讲 点 拨 任务一：学习课本25页“实验与探究”思考并回答以下问题： （1） 经过平面内几个点可以做一个圆？ ⑵根据上述条件做一个圆？ 思考：作图时应注意什么？ 总结：确定圆的条件？ 任务二：自学课本26页上面的内容，了解几个定义，完成下面问题： 1、 三角形外接圆、外心及内接三角形的定义？ 2、 思考：一个三角形有几个外心，且外心分别在什么位置？ 自学诊断： 1、.分别作出下面三类三角形的外接圆，并说出它们的外心的位置有什么特点。 2、①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。⑤经过任意两点可以作无数个圆；⑥三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心。其中真命题： 假命题： 巩 固 训 练 一、基础训练： 1.在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，求△ABC的外接圆的半径。 2.如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由． 3：判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（   ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（   ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（   ） （5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（   ） 二、提升训练： 1、已知线段PQ=5㎝，以3㎝长的线段为半径画圆，使它经过点P和Q。这样的圆能画几个？如果PQ=6㎝呢？ 课堂小结 达 标 检 测 达标测试 1、（2分）下列条件,可以画出圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径 2、（2分）一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 3、（2分）等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.腰长的倍; C.底边的倍 D.腰上的高 4、（2分）Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为 cm. 4、 （2分）如图所示：A、B、C三点表示三个工厂，要建一个供水站，使它到三个工厂的距离相等，求供水站的位置。 教学反思 [来源:学科网ZXXK] 课题 5.5确定圆的条件（2） 总课时数 教学 目标 1、了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念； 2、掌握圆内接四边形的概念及其性质定理； 3、熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明 重点 圆内接四边形的概念及其性质定理； 难点 运用圆内接四边形的性质进行计算和证 教学过程 活动过程 备注 导入新课 1.确定圆的条件 2.三角形外接圆、外心及内接三角形的定义？ 3.一个三角形有几个外心，且外心分别在什么位置？ 精 讲 点 拨 一、自学课本29页完成下列问题： 1、画一个圆，在内部任意取四个点，顺次连接得到一个四边形ABCD， 回答圆内接多边形是 ， 是多边形的外接圆。 结合图形，探究∠A与∠C的关系，写出理由： 圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角 2.做29页想一想 归纳圆内接四边形性质推论： 3.自学例题、做在下面： 巩 固 训 练 一基础训练 1、如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则 2、如图,⊙O的内接四边形BCED,延长ED,CB 交于点A,