5.2.2圆的对称性 教学设计2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

课题 5.2.2圆的对称性 课时 教学 目标 1、 理解圆心角的度数与它所对弧的度数的关系。 2、 会运用圆心角、弧及弦的关系求弧度、角度、弦长。 重点 会运用圆心角、弧及弦的关系求弧度、角度、弦长。 难点 教学过程 活动过程 备注 复习回顾 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距， （1）如果AB=CD，那么 _______,_____,_____。 （2）如果OE=OF，那么 _____,____,_____ 。 （3）如果AB= CD那么_____,________,_________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么______,______,_____。 精 讲 点 拨 【自学任务一】探究弧的度数与它所对圆心角的度数的关系 1.一个平角是多少度？1个周角是多少度？ 2.把顶点在圆心的周角等分成360等份。每一份圆心角是多少度？整个圆周被等分成多少份？ 把一个圆360等份，每一份这样的弧叫做1°的弧 总结： 【自学任务二】例题 1.如图，在⊙O中，已知弦AB所对的劣弧为圆的，⊙O的半径为r，求弦AB的长 2.如图，已知AB ，CD为⊙O的两条直径，弦CE//AB, ∠BOD=110°，求弧CE的度数？ 【自学诊断】 一.判断下列说法是否正确： 1.相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2.度数相等的角是等角。（ ） 3.度数相等的弧是等弧。（ ） 巩 固 训 练 1、 基础训练： 如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB, 弧CE的度数为40°.求∠AOC的度数. 2、 拓展训练： 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD． （1）求证：AC=BD （2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，问：四边形OFEG是何特殊四边形？并说明理由． 课堂小结 达 标 检 测 达标案 1、如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45° 给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC． 其中正确结论的序号是    ． 2、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、B和C、D。 求证：AB=CD 3、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB； （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论． 教学反思 [来源:学科网ZXXK] 学科网（北京）股份有限公司 $$