5.2.1圆的对称性（一）教学设计2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

课题 5.2.1圆的对称性 课时 教学 目标 1、 明确圆的对称性以及旋转不变性的特点。 2、 根据圆心角、弧及弦之间的关系求角度、弧度及弦长。 重点 根据圆心角、弧及弦之间的关系求角度、弧度及弦长。 难点 探究圆心角、弧及弦之间的关系的过程。 教学过程 活动过程 备注 导入新课 复习圆的定义及相关概念 圆有哪些性质呢？ 精 讲 点 拨 【自学任务一】圆的对称性 1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ 2、圆是中心对称图形吗？它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？ 总结： 【自学任务二】探究弧、弦与圆心角的关系定理 1、圆心角的概念： . 2、如图，在⊙O中，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 3、思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ 总结：弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 1）如果 那么∠AOB＝∠A′OB′， 成立吗 ? 2）如果 那么∠AOB＝∠A′OB′，，成立吗 ? 总结： 例1如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD,垂足分别为E，F. ⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为 ( C A F B E O D )什么？ ⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？ 【自学诊断】 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD． 巩 固 训 练 1、 基础训练： 如图，AB是⊙O的直径，弧BC、弧CD与弧DE相等，∠COD=40°，则∠AOE=    ． 二、拓展训练： 在同圆中劣弧AB的长是劣弧CD的两倍，那么弦AB    2CD（填“＞”、“＜”或“=”） 课堂小结 达 标 检 测 达标案 1、下列说法中，正确的是 （1） 相等的弦所对的弧相等  （2） 圆中两条平行弦所夹的弧相等 （3）等弧所对的圆心角相等  （4）相等的圆心角所对的弧相等． 2、 如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=    度． 3、如图，⊙O中，C为的中点，CD⊥OA，CE⊥OB，求证：AD=BE． 4、如图所示，在⊙O中，AB与CD是相交的两弦，且AB=CD，求证：． 教学反思 [来源:学科网ZXXK] 学科网（北京）股份有限公司 $$