1.2&1.3 任意角与弧度制（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

1.2 任意角+1.3弧度制 分层练习 题型一：任意角的概念及应用 1．（2024上·新疆昌吉·高一校考期末）时针走过1小时30分钟，则分钟转过的角度是 . 2．（2024上·高一课时练习）若角α＝30°，把角α逆时针旋转20°得到角β，则β＝ . 3．（2024·高一课时练习）在图中从旋转到，，时所成的角度分别是 、 、 ．    4．（2024·高一课时练习）求下列各式的值，并作图说明运算的几何意义． (1)； (2)； (3)． 5．（2024·全国·高一专题练习）如图，射线OA先绕端点O逆时针方向旋转60°到OB处，再按顺时针方向旋转820°至OC处，则β＝ .    6．（2024上·高一课时练习）射线绕端点逆时针旋转到达位置，由位置绕端点旋转到达位置，得，则射线旋转的方向与角度分别为（　　） A．逆时针， B．顺时针， C．逆时针， D．顺时针， 7．（2024下·广西钦州·高一校考阶段练习）已知集合第一象限的角，锐角，小于的角，下列四个命题： ①；②；③；④ 其中正确命题的个数为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·吉林长春·统考模拟预测）2024年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前一天芒种为黄经（    ） A．60度 B．75度 C．270度 D．285度 题型二：终边相同的角 9．（2024上·湖南株洲·高一校考阶段练习）下列各角中，与角终边重合的是（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·河南洛阳·高一校联考阶段练习）与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·河北石家庄·高一河北师范大学附属中学校考阶段练习）若角的终边在直线上，则角的取值集合为（    ） A． B． C． D． 12．（2024上·高一课前预习）已知，在与终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最小的正角； (2)最大的负角； (3)之间的角． 13．（2024下·高一课时练习）如果角与具有相同的终边，角与具有相同的终边，那么角与角之间满足的等量关系是 . 14．（2024·全国·高三对口高考）①若角与角的终边相同，则与的数量关系为 ；②若角与角的终边关于x轴对称，则与的数量关系为 ；③若角与角的终边关于y轴对称，则与的数量关系为 ；④若角与角的终边在一条直线上，则与的数量关系为 ；⑤如果是第一象限的角，那么是第 象限的角. 题型三：象限角与区域角的表示 (一)象限角的判定 15．（2024上·河北唐山·高一统考期末）已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 16．（2024上·全国·高一专题练习）给出下列四个命题： ①角是第四象限角； ②角是第三象限角； ③是第二象限角； ④角是第一象限角． 其中真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2024·高一课时练习）在内找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角： (1)3290°； (2)； (3)； (4). 18．（2024下·上海嘉定·高一校考期中）若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（    ） A． B． C． D． 19．（2024下·高一单元测试）若为第二象限角，则的终边所在的象限是（    ） A．第二象限 B．第一、二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 20．（2024·全国·高三专题练习）若是第四象限角，则是第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 21．（2024上·陕西西安·高一统考期末）已知是第二象限角，那么是（    ） A．第一象限角 B．第一或第三象限角 C．第二或第四象限角 D．第二象限角 22．（2024上·上海普陀·高一曹杨二中校考期末）角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．（2024·高一课时练习）若α是第一象限的角，则是（    ） A．第一象限角 B．第四象限角 C．第