微专题05 排列组合类型归纳-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

微专题05 排列组合类型归纳 研考题·聚焦关键词 题型一 有限制条件 例1.(1)（2022年新高考2卷05）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 (2)(2023年全国甲卷理科·第9题)现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ） A．120 B．60 C．30 D．20 变式:（2023·江苏连云港·统考模拟预测）现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（ ） A．56种 B．64种 C．72种 D．96种 题型二 分组再分配 例2.(1)（2023·江苏盐城·统考三模）为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ） A．54种 B．240种 C．150种 D．60种 (2)（安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷）近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（ ） A. 240 B. 420 C. 540 D. 900 变式:(安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题)有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（ ） A. 60 B. 114 C. 278 D. 336 巩固能力·突破高分 1.（江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练（二））为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量，激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为（ ） A．48 B．36 C．24 D．12 2.（江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2023届高三三模）某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ） A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 3.（2023·江苏苏州·苏州市第六中学校校考三模）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 4.(2023年全国乙卷理科·第7题)甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ） A．30种 B．60种 C．120种 D．240种 5.(2021年高考全国乙卷理科·第6题)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 (　　) A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 6.(江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题)将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在社区的不同安排方法数为（ ） A. 24 B. 36 C. 60 D. 96 7.(2023·高三校考）（多选）列说法正确的为（ ） A. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法； B. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法； C. 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法． 8.(2023·高三校考）（多选）（多选）在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生