专题06 三角形（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

专题06 三角形 易错点一：三角形的三边关系 三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边. 易错提醒： 在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多解． 1．（2023•增城区一模）已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（　　） A．13 B．6 C．5 D．4 2．（2023•禅城区三模）如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣17x+66＝0的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？　 　．（填“可能”或“不可能”） 3．（2022•封开县二模）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a﹣6|+＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（　　） A．c＞8 B．8＜c＜14 C．6＜c＜8 D．2＜c＜14 4．（2019•白云区一模）画△ABC，使∠A＝45°，AB＝10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（　　）个不同形状的三角形． A．2 B．3 C．4 D．6 易错点二：三角形的“三线”区分 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段； 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段； 三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段 易错提醒：一是要对各种线的概念进行熟记，不要混淆 1．（2022•新会区校级三模）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•佛山模拟）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 3．（2020•龙岗区校级模拟）不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 4．（2023•东莞市校级模拟）如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　） A．AO＞BO B．AO≥BO C．AO＜BO D．AO≤BO 易错点三：等腰三角形的分类讨论 等腰三角形的相关问题一定要注意分类讨论思想。 易错提醒：在等腰三角形中，涉及到腰上的垂直平分线、中线，某边是底边还是腰等问题时，易错点在于忘记分情况讨论，导致漏解 1．（2022•禅城区校级一模）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足|a﹣2|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 2．（2023•龙川县三模）正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 3．（2022•广东一模）一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为____ 4．（2022•顺德区二模）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为 　 　． 1．（2022•鹤山市一模）已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．9 2．（2020•龙岗区模拟）平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2021•榕城区校级二模）已知一个等腰三角形的一边是6，另一边是8，则这个等腰三角形的周长是 　　． 4．（2021•饶平县校级模拟）顶角为锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该三角形的底角为　　． 易错点四：全等三角形的SAS 全等三角形的判定方法：①边边边(SSS)；②边角边(SAS)；③角边角(ASA)；④角角边代(AAS)；⑤斜边、直角边(HL) 易错提醒： 要注意两条边和一角的关系，应该是两边夹一角，即SAS，而不是SSA． 1．（2022•广州）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE，求证：△ABD≌△ACE． 2．（2023•海珠区校级二模）如图，AB＝AD，AC平分∠BAD．求证：△ABC≌△ADC． 1．（2023•从化区二模）为了制作燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，证明：△ABC≌△AED． 2．（2022•荔湾区校级二模）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF． 易错点五：相似三角形的判定 证明相似与证全等一样，重点是要注意对应关系不能出错. 易错提醒