广东省佛山市顺德区普通高中2023-2024学年高三教学质量检测（二）数学试题

高三数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 2023学年顺德区普通高中高三教学质量检测（二） 数学试题 2024.2 本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前，考生务必将自己的 姓名和考生号、试室号、座位号填写在数学答题卡，并用 2B铅笔在答题卡上的 相应位置填涂考生号. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．集合  | 1M x x  ，  | lg 1N x x  ，则M N  （ ） A． |1 10x x  B． | 0 1x x  C． | 0 10x x  D． | 0x x  2．复数 4i 1 i z   在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．抛物线 2 4x y 在点  2,1 处的切线的斜率为（ ） A． 1 B． 1 2  C． 1 2 D．1 4．在 ABC△ 中， AB a   ， AC b   ，若 2AC EC   ， 2BC DC   ，线段 AD与 BE交于点 F， 则CF   （ ） A． 1 2 3 3 a b   B． 1 2 3 3 a b   C． 1 2 3 3 a b    D． 1 2 3 3 a b    5．二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算二手车价位，即按照同 款新车裸车价格，第一年汽车贬值 30%，从第二年开始每年贬值10% . 刚参加工作的小 明打算用 7万元入手一辆 3 ~ 5年的二手车，根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款 新车裸车最高价位是 ( )m mN 万，则m （ ） A．14 B．15 C．16 D．17 高三数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 6．小明爬楼梯每一步走1级台阶或 2级台阶是随机的，且走1级台阶的概率为 2 3 ，走 2级 台阶的概率为 1 3 . 小明从楼梯底部开始往上爬，在小明爬到第 4级台阶的条件下，他走 了 3步的概率是（ ） A． 4 9 B． 4 27 C． 9 13 D． 36 61 7．已知函数 2 sin 4 y x       在区间  0,a ， 0, 4 a     上的值域均为  1,b ，则实数 a的取 值范围是（ ） A． 3 5, 4 4       B． 5, 2 4       C． 3 3, 4 2       D． 3, 2 2       8．已知椭圆C： 2 2 2 2 1( 0) y x a b a b     的上、下焦点分别为 2F ， 1F，点 P在椭圆上且位于 第三象限，满足 1 2 120PF F  ， 1 2PF F 的角平分线与 2PF 相交于点Q，若 2 2 5 PQ PF   ， 则椭圆C的离心率为（ ） A． 3 5 B． 1 2 C． 19 2 5  D． 19 1 5  二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．一个平面截正方体所得的截面图形可以是（ ） A．等腰三角形 B．菱形 C．梯形 D．正五边形 10．若  6 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 61x a a x a x a x a x a x a x        ，则（ ） A． 0 1a  B． 3 20a  C． 1 2 3 4 5 62 4 8 16 32 64 0a a a a a a      D． 0 2 4 6 1 3 5a a a a a a a      高三数学试卷 第 3 页 （共 6 页） 11．已知圆 A： 2 2( 4) 1x y   ，椭圆 B： 2 2 1 4 x y  ，直线 l： ( 1)( )y k x k  R ，点M 为 圆 A上任意一点，点 N 为椭圆 B上任意一