有趣的折叠&包装的学问-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 31 五、有趣的数学 有趣的折叠 典型例题 教材数学好玩 将下面图形围成一个正方体,这个正方体应该是( )。 A B C D 名师点拨:两个画三角形的面一定是相邻的面,两个画圆圈的面一定是相对的面,因此 A,B排除,如果以不带阴影的圆所在的面为上面进行折叠,两个画三角形的面与C中 位置不符,D选项符合上述条件。 参考答案 D 举一反三 答案见第 47 页 1.下图中的( )可以沿着虚线折叠成长方体纸盒。 ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 2.下面是小房子和小房子模型的平面展开图,在平面展开图上标出烟囱、小鸟和两个 窗户的位置。 五年级数学·下册 32 五、有趣的数学 包装的学问 典型例题 教材数学好玩 由三个同样的长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,有几种不同 的拼法? 如果用包装纸把它们包装起来,哪种拼法最节省包装纸? (接头处忽略不计) 名师点拨:有三种拼法,可以算出三种拼法的表面积,再比较大小。还可以算出重叠面 的面积,重叠面的面积越大,表面积越小,重叠面的面积越小,表面积越大。 参考答案 拼法一: 拼法二: 3×2×4=24(平方厘米) 2×1×4=8(平方厘米) 拼法三: 3×1×4=12(平方厘米) 答:有三种不同的拼法,第一种拼法最节省包装纸。 举一反三 答案见第 47 页 1.小明买了4本同样的书,每本书长20厘米、宽18厘米、厚2厘米,要把4本书包成 一包,售货员怎样包装最节省包装纸? 至少需要多少平方厘米的包装纸? (接头处 忽略不计) 2.有4个棱长为3分米的正方体礼品盒,现在要把它们用包装纸包成一包,有如下两 种方案。 (1)比一比,哪种方案节省包装纸? (2)至少需要多少平方分米的包装纸? (接头处忽略不计) 五年级数学·下册 47 8.解:设有x 个小朋友。 8x+25=9x x=25 25×9=225(颗) 答:有25个小朋友,有225颗糖果。 9.解:设擦玻璃的有x 人。 5x+20=7x x=10 10×7=70(块) 答:擦玻璃的有10人,玻璃有70块。 五、有趣的数学 有趣的折叠 1.B 解析：长方体有6个面,分三组,对应的面大小 相等,②和④在折叠的时候面对应不上。 2.如图。 包装的学问 1.[20×18+18×(2×4)+20×(2×4)]× 2=1328(平方厘米) 答:将面积最大的那一面重叠包装时最 节省包装纸,至少需要1328平方厘米 的包装纸。 2.(1)方案A:4×2+2×4=16(个) 方案B:4×4+2=18(个) 16<18 答:方案A节省包装纸。 (2)3×3=9(平方分米) 16×9=144(平方分米) 答:至少需要144平方分米的包装纸。 六、数据的表示和分析 复式条形统计图 1.C 2.(1)实验小学五、六年级图书角拥有图书情况统计图 (2)(130+150+118+142)÷4= 135(本) 答:五年级四个班平均每班拥有图书 135本。 (3)六年级四个班平均每班拥有图书多 少本? (答案不唯一) (160+140+130+146)÷4=144(本) 答:六年级四个班平均每班拥有图书 144本。 复式折线统计图 1.C 2.(1)1 (2)二 (3)60÷70= 6 7 答:4月第一车间做衣服的产量是第二 车间的6 7 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋