倍数问题-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 24 四、用方程解决问题 　　倍数问题　　 典型例题 教材第七单元 姐姐的邮票张数是弟弟的5倍,平均每人有42张邮票,姐姐和弟弟各有邮票多少张? 名师点拨:根据姐姐的邮票张数是弟弟的5倍,找到等量关系:姐姐的邮票张数=弟弟 的邮票张数×5。再根据平均每人有42张邮票,找到等量关系:姐姐的邮票张数+弟 弟的邮票张数=平均每人42张×2。用倍数关系求未知数。 参考答案 解:设弟弟有邮票x 张。 5x+x=42×2 x=14 5×14=70(张) 答:姐姐有邮票70张,弟弟有邮票14张。 举一反三 答案见第 45 页 1.小林和妈妈的年龄之和是50岁,妈妈的年龄比小林的2倍还多8岁,妈妈和小林各 多少岁? 2.一家蔬菜店中土豆的质量是白菜的1.2倍,土豆比白菜多5.6千克,土豆和白菜各 有多少千克? 五年级数学·下册 25 3.“神舟飞船”是中国自行研制、具有完全自主知识产权的载人航天飞船。2022年4 月16日,“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”飞行的时间是183 天,大约比“神舟十二号”飞行时间的2倍还多3天。那么“神舟十二号”飞行时间大 约是多少天? 4.北京冬季奥林匹克公园是北京首个冬奥主题公园,园区总占地面积为171.2公顷,比 2022年广东省第十六届运动会举办场馆———清远市奥林匹克体育中心占地面积的3 倍少20.8公顷。清远市奥林匹克体育中心的占地面积是多少公顷? 5.清明节,实验小学组织五、六年级共390名学生参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六 年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少人参加? 6.每年的3月5日是学习雷锋纪念日。今年3月5日,五年级的少先队员们开展了 “捡塑料瓶”的活动,一共捡了345个塑料瓶,其中女生捡的个数是男生的2倍。男、 女生各捡了多少个塑料瓶? 五年级数学·下册 45 2.(1)北 西 40°(或西 北 50°) 300 东 北 20°(或北 东 70°) 400 (2) 3.(1)东 北 30°(或北 东 60°) 300 东 南 20°(或南 东 70°) 300 (2)小明从家出发,先向北偏东40°(或 东偏北50°)方向走400米到银行,再向 西偏北20°(或北偏西70°)方向走200 米到学校。 四、用方程解决问题 倍数问题 1.解:设小林x 岁。 x+2x+8=50 x=14 2×14+8=36(岁) 答:妈妈36岁,小林14岁。 2.解:设白菜有x 千克。 1.2x-x=5.6 x=28 1.2×28=33.6(千克) 答:土豆有33.6千克,白菜有28千克。 3.解:设“神舟十二号”的飞行时间大约是 x 天。 2x+3=183 x=90 答:“神舟十二号”的飞行时间大约是90天。 4.解:设清远市奥林匹克体育中心的占地 面积是x 公顷。 3x-20.8=171.2 x=64 答:清远市奥林匹克体育中心的占地面 积是64公顷。 5.解:设五年级有x 人参加,则六年级有 1.6x 人参加。 1.6x+x=390 x=150 1.6×150=240(人) 答:五年级有150人参加,六年级有240 人参加。 6.解:设男生捡了x 个塑料瓶,则女生捡 了2x 个塑料瓶。 x+2x=345 x=115 115×2=230(个) 答:男生捡了115个塑料瓶,女生捡了 230个塑料瓶。 相遇问题 1.解:设相遇时甲、乙两车各行驶了x 时。 60x-55x=45 x=9 (60+55)×9=1035(千米) 答:两地相距1035千米。 解析：根据题意,得到等量关系为甲车行驶 的路程-乙车行驶的路程=45千米,(甲车 行驶的速度+乙车行驶的速度)×时间=总 路程,列方程求解即可。 2.解:设相遇时两车各行驶了x 时。 56x-48x=32×2 x=8 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋