精品解析：河南省新乡市原阳县2023——2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2024年七年级学业水平调研抽测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2023年8月29日，搭载了国产麒麟芯片华为手机上市，下列所给数据中，能反映出此款手机质量的是（ ） A. 225毫克 B. 225克 C. 225千克 D. 225吨 2. 如果与互为相反数，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2024 3. 如图，由6个完全相同的正方体堆成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某海域有三座小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确是（ ） A. 多项式的常数项是，二次项的系数是 B. 单项式的系数和次数分别是，7 C. 不是单项式 D. 把按的降幂排列为 7. 如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，且，，则下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线上顺次有，，三点，是线段的中点，为线段上一点，且，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（ ） 图1 图2 图3 A. B. C. D. 10. 一列数，，，…，，其中则，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. 2020 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 至2023年9月7日20时，杭州第19届亚运会线上火炬传递活动参与人数超8400万．数据“8400万”用科学记数法表示______． 12. 某正方体的每个面上都有一个数字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与数字“2”所在面相对的面上的数字是______． 13. 如图，有两个长方形的纸片，它们的面积分别为33和19，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为和（），则______． 14. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则______． 15. 已知直线，为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，，则的平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，满足． 18. 如图，已知线段，，点在射线上，点是线段的中点． （1）请用直尺和圆规在射线上作出线段，使（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若是的中点，，，，求线段的长． 19. 如图，一块正方形的纸片，边长为，裁一块长，宽（）的长方形，余下的部分用阴影表示． （1）当阴影部分面积为时，的值为______； （2）若裁下的长方形纸片的周长为，在裁下的纸片上画圆，则所能画最大圆的面积是多少？ 20. 某商户购买一批花生，以每袋为标准，共计50袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示： 与标准质量的差值 0 1 袋数 2 5 6 13 12 7 5 （1）求这50袋花生的总质量； （2）已知花生的单价为元，深加工后出售单价为12元，但深加工后的质量为原质量的82%，且每千克花生的深加工费为元．请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元（结果精确到个位）． 21. 如图，平分，且与线段相交于点，是上一点，连接．若，．与平行吗？说明理由． 22. 为贯彻落