精品解析：甘肃省兰州交通大学附属中学2023—2024学年上学期八年级数学上学期期末综合测试卷

八年级数学上学期期末综合测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的x的取值范围是(　　) A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x≠ 3. 已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ） A. 95° B. 85° C. 75° D. 65° 4. 已知，，则的值是（ ） A. 22 B. 30 C. 60 D. 120 5. 下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知，则的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 64 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ） A 80° B. 60° C. 50° D. 40° 8. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为_____． 12. 分解因式：______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为__________． 14. 如图，，，，点在线段上．若，，则________． 15. 将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠B′AD的度数为________． 16. 若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___． 17. 如图，已知正六边形ABCDEF边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个． 三、解答题（19，20，21题每题8分， 22，23，24题每题10分，25题12分，共66分） 19. 计算： (1).x(x－2y)－(x＋y)2； (2).. 20. 解方程： (1) ；　　　　　　　　　　(2) 21. (1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－. (2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a. 22. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A，B，C三点坐标； （2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写作法），想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？ （3）求△ABC的面积． 23. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 24. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大， A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 25. 如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD延长线上，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求证：CA平分∠BCD； （3）如图（2），设AF是△ABC的BC边上的高，求证：EC＝2AF． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学上学期期末综合测试卷 一、选择题