浙江省台州市天台县2022—-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）数学（R） 天台县期末统考卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 射击运动员射击一次，命中靶心，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 4. 已知反比例函数图象经过点，该反比例函数图象也一定经过点（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知是的直径，是的切线，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．在同一平面内，将绕点旋转到，使得点落在上，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系内，下列说法不正确的是（ ） A. 两个不同的正比例函数图象一定相交 B. 两个不同的反比例函数图象可能相交 C. 两个不同的一次函数图象可能不相交 D. 两个不同的二次函数图象可能不相交 8. 已知一元二次方程根的判别式等于0，则二次函数的图象与轴交点的个数为（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 9. 如图，在矩形中，，，点是上一点，将沿翻折，使点落在上，得到．下列哪条线段的长度是方程的一个根（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在半圆的直径上，点在半圆上，，是的中点．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 若是关于的一元二次方程的一个根，则________． 13. 若扇形的半径为，弧长为，则扇形的面积为________． 14. 如图，正六边形的顶点在轴上，边与轴重合．反比例函数的图象经过正六边形的中心，则正六边形的面积等于________． 15. 点，是二次函数图象上两个不同的点．若，则的取值范围是________． 16. 如图，半径为1的与直线相切于点A，点是上的一个动点，作于点，则的最大值是________． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 18. 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球概率等于________； （2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，再搅匀，又从中任意摸出一个球，用列表或画树状图的方法，求两次都摸到红球的概率． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何实数，此方程总有两个实数根； （2）设方程两根为和，求的值． 20. 如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过，，三个格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图．（保留画图痕迹，不写画法） （1）在图1中，画出劣弧的中点； （2）在图2的劣弧上找一点，使． 21. 某同学根据学习函数经验，在平面直角坐标系中画了函数的图象，如图1． （1）下列关于函数图象的表述，正确的有________（填序号）； ①图象与轴没有交点；②的图象可以看作由的图象向右平移1个单位长度得到；③当时，． （2）如图2，已知直线经过且与的图象的一个交点的横坐标等于4，求另一个交点的坐标； （3）在（2）的条件下，直接写出不等式的解集是________． 22. 大自然中有一种神奇的鱼一射水鱼，它能以极快的速度从口中射出拋物线形水柱击落昆虫来捕食，如图1，已知水柱的解析式为，水柱的最大高度为． （1）当射水鱼在原点处时，求水柱的解析式； （2）如图2，昆虫在处停留，水柱形成的时间忽略不计，射水鱼从原点出发． ①射水鱼需要水平向右游动多少距离才能击中昆虫？ ②昆虫发现原点处的射水鱼后立即以的速度水平向右逃离，同时射水鱼以的速度水平向右追赶，经过多少时间，射水鱼恰好能击中昆虫？ 23. 已知，在中，，．点是边上的一点，连接．将绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）如图1，当时，求的长； （2）如图2，过点作，交直线于点．设的长为，当点在边上移动时，求的长；（用含的式子表示） （3）当为何值时，的值最小，并求出最小值． 24. 如图，在中，，以为直径作交于点，交射线于点，于点，连接，，． （1）求证：； （2）求的值； （3）若，，求的面积 九年级（上）数学（R） 天台县期末统考卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3