7.2 二次根式的性质 （2）教学设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

课题名称 7.2 二次根式的性质 （2） 课时安排 第 3 课时 目 标 设 计 基础分析 前面学习了二次根式的概念以及二次根式的性质，包括一个非负数的平方的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质；本节课的内容是商的算术平方根的性质，由这些知识引出简单的二次根式的化简方法，并归纳出最简二次根式的概念 。 学习目标 1、理解商的算术平方根的性质的推导过程，提高符号意识和推理能力； 2、了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式，会把二次根式化成最简二次根式。 教学重难点 重点：根据二次根式的性质化简二次根式 难点：运用二次根式的基本性质进行化简与计算 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 学 生 自 学 活 动 设 计 自学任务一：自学课本P37——P39，学习商的算术平方根 1、计算下面算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？ （1） ，（2） 2、对比积的算术平方根法则，总结商的算术平方根法则？ 字母表示：____________________________________ 文字语言叙述：____________________________________ 练习：利用商的算术平方根的性质化简： （1） （2） （3） 思与辩：上述二次根式中被开方数的分母有什么特点？ 化去下列各式根号里的分母 练习： 自学任务二： 1. 最简二次根式的定义 想一想：化简二次根式时，如果被开方式中含有分母，并且分母不是完全平方式，怎样化去根号内的分母？ 化简：（1） （2） （3） 观察化简后的各式，可以发现① ② 这样的二次根式称为最简二次根式。 练习： 1.把下列各式化成最简二次根式(利用积的算术平方根和商的算术平方根的性质) （1 ） （2） （3） 思与辩：= 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 基础训练： 1. 化简 1. 若=，则x的取值范围是 拓展提升： 1. 化简： 1. 如果a>0 b<0，则可化简为 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 1.化简： 1. 判断下列各式是否为最简二次根式？ 1. 已知=，则a的取值范围是（ ） 1. B、 C、 D、a>0 1. 化简： 5、已知x、y都是实数，且，求的值。 6.已知:最简二次根式与的被开方数相同,则a+b=　 . 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$