江苏省南京市秦淮外国语学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）

2023-2024学年江苏省南京市秦淮外国语中学七年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是(    ) A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 3.年月日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天时分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到米秒，用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5.已知的值为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.某学校老师分别住在甲，乙，丙三个住宅区，甲区有人，乙区有人，丙区有人，三个小区在一条笔直的路上，位置如图所示学校接送老师们上下班的班车打算在此区间的路上只设一个停靠点要使所有老师步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在(    ) A. 乙区 B. 丙区 C. 乙区或丙区 D. 乙，丙两区之间任何一点含乙，丙两点 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.已知是方程的解，则 ______． 8.点、、在同一直线上，已知，，则线段的长为______． 9.如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为______． 10.下列说法中正确的有______． 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫两点的距离； 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； 如果，则点是的中点． 11.已知，，，则 ______． 12.如图，在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的． 13.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到点分处，每天连续走米，能有效缓解此症状；这里的点分处指的是时钟在点分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是           14.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是______． 15.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为          ． 16.一花店将、、三种花卉包装成甲、乙、丙三种不同的礼盒进行销售；用花卉支、花卉支、花卉支包装成甲种礼盒；用花卉支、花卉支、种花卉支包装成乙种礼盒；用花卉支、花卉支、花卉支包装成丙种礼盒；包装费忽略不计，且每支花卉的成本是每支花卉成本的倍，每盒甲礼盒的总成本是每盒乙礼盒总成本的倍；该商家将三种礼盒均以利润率进行定价销售；某周末，该花店为了加大销量，将甲、乙两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，丙礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的倍，则该周末丙礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为______． 三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程： ； ． ； ． 18.本小题分 由个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的三视图要求：三视图小正方形边框用铅笔加粗加深，内部用铅笔轻轻涂黑 19.本小题分 如图，已知线段，． 尺规作图：求作线段，使；保留作图痕迹，不要求写出作法 在的作图中，若点为的中点，且，，求线段的长． 20.本小题分 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用时小时，从乙码头逆流返回甲码头，用时小时，已知水流速度为，求船在静水中的速度？ 21.本小题分 如图，已知，是锐角，平分，平分，求的度数下边是小明的思路，请帮他把过程补充完整． 解：，是锐角，平分， ______ ______． ______． ______． ______ ______ ______ 22.本小题分 已知关于的方程和有相同的解，求与方程的解． 23.本小题分 已知直线与相交于点，且平分． 如图，若平分，求的度数； 如图，若，，求的度数． 24.本小题分 某车间有个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件个或乙种零件个，已知每个甲种零件和个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 25.本小题分 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数