6.5 三角形的内切圆与外接圆&6.6 圆的相关计算-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本

分层作业本·广西数学 第 六 章 圆 命题点５　三角形的内切圆与外接圆 　　　　　　　　　　　　　　　　１．如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＤ是⊙Ｏ的直径，若 ∠ＤＡＣ＝５２°，则∠Ｂ的度数为 （　Ａ　） Ａ．３８° Ｂ．４０° Ｃ．４８° Ｄ．６５° 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２２玉林）如图，在５×７网格中，各小正方形 边长均为１，点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ均在格点上，点 Ｏ是△ＡＢＣ的外心，在不添加其他字母的情况 下，则除△ＡＢＣ外把你认为外心也是Ｏ的三角 形都写出来　△ＡＤＣ，△ＢＤＣ，△ＡＢＤ　． ３．（湘教九下 Ｐ６３第 ２题改编）如图，在△ＡＢＣ 中，ＡＢ＝ＢＣ，∠ＡＢＣ＝５０°，点 Ｏ是△ＡＢＣ的外 心，则∠ＡＯＢ＝ （　Ｃ　） Ａ．１１０° Ｂ．１２０° Ｃ．１３０° Ｄ．１４０° 第３题图 　　　 第４题图 ４．（湘教九下 Ｐ４８例 １改编）如图，⊙Ｏ是等边 △ＡＢＣ的外接圆，若ＡＢ＝３，则⊙Ｏ的半径是 （　Ｃ　） Ａ． ３ ２ Ｂ．槡 ３ ２ Ｃ．槡３ Ｄ． ５ ２ ５．（２０２２河池九上期末改编）如图，在△ＡＢＣ中， 点Ｄ为△ＡＢＣ的内心，∠Ａ＝６０°，ＣＤ＝２，ＢＤ＝ ４，则∠ＢＤＣ＝　１２０　°，△ＢＤＣ的面积是 　２槡３　． 第５题图 ６．（人教九上 Ｐ１００例２改编）如图，△ＡＢＣ的内 切圆⊙Ｏ与ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ分别相切于点Ｄ，Ｅ，Ｆ， ＡＢ＝１４，ＢＣ＝１３，ＣＡ＝９，则ＡＤ的长是 （　Ｄ　） Ａ．３．５ Ｂ．４ Ｃ．４．５ Ｄ．５ 第６题图 　　　 第７题图 ７．（优质原创）如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，点 Ｉ是△ＡＢＣ的内心，∠ＡＩＣ＝１１２．５°，则∠ＡＤＣ＝ 　 １３５　°；若∠ＢＡＤ＝９０°，ＡＢ＝３，ＣＤ＝１，则 ＢＣ＝　３槡２－１　． ８．（２０２３仙桃）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝７０°， △ＡＢＣ的内切圆⊙Ｏ与 ＡＢ，ＢＣ分别相切于点 Ｄ，Ｅ，连接 ＤＥ，ＡＯ的延长线交 ＤＥ于点 Ｆ，则 ∠ＡＦＤ＝　３５°　． 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图，△ＡＢＣ的内切圆（圆心为点Ｏ）与各边分 别相切于点 Ｄ，Ｅ，Ｆ，连接 ＥＦ，ＤＥ，ＤＦ．以点 Ｂ 为圆心，以适当长为半径作弧分别交 ＡＢ，ＢＣ 于 Ｇ，Ｈ两点；分别以点 Ｇ，Ｈ为圆心，以大于 １ ２ ＧＨ的长为半径作弧，两条弧交于点 Ｐ；作射 线ＢＰ．下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．射线ＢＰ不一定过点Ｏ Ｂ．点Ｏ是△ＤＥＦ三条中线的交点 Ｃ．若△ＡＢＣ是等边三角形，则ＤＥ＝ １ ２ ＢＣ Ｄ．点 Ｏ不是△ＤＥＦ三条边的垂直平分线的 交点                                                                      ４９ 分层作业本·广西数学 第 六 章 圆 命题点６　圆的相关计算 （北部湾６年６考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　弧长的相关计算 １．（２０２３吉林）如图①，Ａ，Ｂ表示某游乐场摩天 轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点 Ｏ是圆 心，半径ｒ为１５ｍ，点Ａ，Ｂ是圆上的两点，圆心 角∠ＡＯＢ＝１２０°，则 ＡＢ ) 的长为　１０π　ｍ．（结 果保留π） 第１题图 　 第２题图 ２．（２０２３南宁西乡塘区二模）如图，已知扇形 ＡＯＢ的面积是 ３６０πｃｍ２，它所在圆的直径是 ７２ｃｍ，则这个扇形的弧长是　２０π　ｃｍ． ３．（２０２３张家界）“莱洛三角形”也称为圆弧三角 形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如 图，分别以等边△ＡＢＣ的三个顶点为圆心，以 边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是 “莱洛三角形”．若等边△ＡＢＣ的边长为 ３，则 该“莱洛三角形”的周长等于 （　Ｂ　） Ａ．π Ｂ．３π Ｃ．２π Ｄ．２π－槡３ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（２０２２广州）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点 Ｏ 在边ＡＣ上，以Ｏ为圆心，４为半径的圆恰好过 点Ｃ，且与边ＡＢ相切于点Ｄ，交ＢＣ于点Ｅ，则 劣弧ＤＥ ) 的长是　２π　．（结果保留π） 考向２　扇形面积的相关计算 ５．（２０２３永州）已知扇形的半径为６，面积为６π， 则扇形圆心角的度数为　６０　度． ６．（２０２２玉林）数学课上，老师将如图边长为１的 正方形铁丝框变形成以 Ａ为圆心，ＡＢ为半径 的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 ＤＡＢ的面积是　１　． 第６题图 ７．（２０２１柳州）如图所示，点 Ａ，Ｂ，Ｃ对应的刻度 分别为１，３，５，将线段ＣＡ绕点Ｃ按顺时针方向 旋转，当点Ａ首次落在矩形 ＢＣＤＥ的边 ＢＥ上 时，记为点Ａ′，则此