6.1 圆的基本概念与性质&6.2 重径定理及其推论-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本

分层作业本·广西数学 　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　第六章　圆 第 六 章 圆 命题点１　圆的基本概念与性质 　　　　　　　　　　　　　　　　１．已知ＡＢ是半径为６的圆的一条弦，则ＡＢ的长 不可能是 （　Ｄ　） Ａ．８ Ｂ．１０ Ｃ．１２ Ｄ．１４ ２．如图，在⊙Ｏ中，ＡＣ ) ＝２ＡＢ ) ，则以下数量关系正 确的是 （　Ｃ　） Ａ．ＡＢ＝ＡＣ Ｂ．ＡＣ＝２ＡＢ Ｃ．ＡＣ＜２ＡＢ Ｄ．ＡＣ＞２ＡＢ 第２题图 　　　　 第３题图 ３．（人教九上Ｐ８１第２题改编）从树木的年轮，可 以知道树木的年龄．如图，把树干的横截面看 成是圆形的，若一棵 ２０年树龄的树的树干直 径是 ２３ｃｍ，则这棵树的半径平均每年增加 　０．５７５　ｃｍ． ４．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，四边形 ＡＢＣＤ内接于 ⊙Ｏ，若ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ＝ａ，则ＡＢ的长为　２ａ　． 第４题图 　　　　 第５题图 ５．（２０２２西藏）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ，垂 足为Ｃ，ＯＤ∥ＡＢ，ＯＣ＝ １ ２ ＯＤ，则∠ＡＢＤ的度数 为 （　Ｄ　） Ａ．９０° Ｂ．９５° Ｃ．１００° Ｄ．１０５° ６．（创新考法）东汉初年，我国的《周髀算经》里 就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周 长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧 形铁丝（ＭＮ ) ）向右水平拉直（保持Ｍ端不动）， 根据该古率，与拉直后铁丝Ｎ端的位置最接近 的是 （　Ａ　） 第６题图 Ａ．点Ａ Ｂ．点Ｂ Ｃ．点Ｃ Ｄ．点Ｄ ７．（２０２３江西）如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ均在直线ｌ上， 点Ｐ在直线ｌ外，则经过其中任意三个点，最多 可画出圆的个数为 （　Ｄ　） 第７题图 Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个                                              命题点２　垂径定理及其推论 （广西２０２３．１０，北部湾６年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　垂径定理的相关计算 １．（２０２２河池九上期末）如图，⊙Ｏ半径为 ５，弦 ＡＢ的长为８，Ｐ为弦 ＡＢ上动点，则 ＯＰ长的取 值范围是 （　Ｂ　） Ａ．３＜ＯＰ＜５ Ｂ．３≤ＯＰ≤５ Ｃ．４＜ＯＰ＜５ Ｄ．４≤ＯＰ≤５ 第１题图 　　　　 第２题图 ２．（２０２３南宁一模）如图，以点 Ｏ为圆心的两个            ６８ 分层作业本·广西数学 第 六 章 圆 同心圆中，大圆的弦ＡＢ是小圆的切线，点Ｐ为 切点，大圆、小圆的半径分别为 ５和 ３，则 ＡＢ＝　８　． ３．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，ＡＢ的长为８，Ｐ是⊙Ｏ上一 个动点（不与Ａ，Ｂ重合），过点Ｏ作ＯＣ⊥ＡＰ于点 Ｃ，ＯＤ⊥ＰＢ于点Ｄ，则ＣＤ的长为 （　Ｄ　） Ａ．３ Ｂ．２槡３ Ｃ．４槡３ Ｄ．４ 第３题图 　　　　 第４题图 ４．（２０２０梧州）如图，⊙Ｏ的直径 ＣＤ过弦 ＥＦ的 中点Ｇ，连接ＣＦ，∠Ｃ＝３０°，ＣＦ＝２槡３，则ＯＧ的 长是 （　Ａ　） Ａ．１ Ｂ．槡３ Ｃ．２ Ｄ．２槡３ 考向２　垂径定理的应用 ５．（２０２３广西１０题３分）赵州桥是当今世界上建 造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱 桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为３７ｍ，拱高 约为７ｍ，则赵州桥主桥拱半径Ｒ约为 （　Ｂ　） 第５题图 Ａ．２０ｍ Ｂ．２８ｍ Ｃ．３５ｍ Ｄ．４０ｍ ６．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为１个 单位长度，点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ均在格点（两条网格线 的交点叫格点）上，以点 Ｏ为原点建立平面直 角坐标系，则过 Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆的圆心坐标 为　（－１，－２）　． 第６题图 ７．（优质原创）如图，图①为陶壶的实体图，因为 壶体接近于球体，所以称为“圆器茶壶”．图② 为陶壶的正面示意图，壶体的正面可近似看成 ⊙Ｏ的一部分，已知壶体上点Ａ到底部 ＭＮ的 距离约为８ｃｍ，底部直径ＭＮ长约为８ｃｍ，则 ＭＡＮ ) 所在圆的直径约为 （　Ｂ　） 第７题图 Ａ．１１ｃｍ Ｂ．１０ｃｍ Ｃ．８ｃｍ Ｄ．１５ｃｍ 强化提升练 ８．（２０２３玉林玉州区一模）如图，⊙Ｏ是Ｒｔ△ＡＢＣ 的外接圆，ＯＥ⊥ＡＢ交⊙Ｏ于点Ｅ，垂足为点Ｄ， ＡＥ，ＣＢ的延长线交于点Ｆ．若ＯＤ＝６，ＡＢ＝１６， 则ＦＣ的长是 （　Ｄ　） 第８题图 Ａ．８ Ｂ．１２ Ｃ．１６ Ｄ．２０ ９．（跨学科·２０２２遵义改编）数学小组为求北纬 ２８°纬线的长度，查阅相关资料，得到如下信息： 第９题图 信息一：如图①，在地球仪上，与赤道平行的圆 圈叫作纬线； 信息二：如图②，赤道半径ＯＡ约为６４００千米， 弦ＢＣ∥ＯＡ，以ＢＣ为直径的圆的周长就是北纬 ２８°纬线的长度； 根据以上信息，北纬