8.1 数据的收集与整理-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练

基础夯实练·广西数学 　　　　　　 第八章　统计与概率 命题点１　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 数据的收集与整理 １．体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样； ２．进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的 数据； ３．体会样本与总体的关系． 要点归纳 １．调查方式 调查方式 全面调查（普查） 抽样调查 概念 对①　全体对象　进行调查 从总体中抽取②　部分个体　进行调查 适用 情况 调查范围小、结果要求准确、无破坏 性、事关重大、难度相对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限制、具有破坏 性的情况下 优点 可靠、全面 省时、省力、破坏性小 注：抽样调查时，选取的样本一定要具有代表性，样本容量要尽量大，能够充分代表总体的情 况和趋势． ２．抽样调查中的相关概念 概念 含义 举例：为调查某校２０００名学生对神舟十 五号的了解情况，随机抽取５０名学生进 行问卷调查 总体 考察对象的③　全体　 ④　该校２０００名 学生对神舟十五　　 个体 组成总体的每一个对象 ⑤　该校每个学生对神舟十五号的了　 样本 从总体抽取的⑥　一部分个体　 ⑦　抽取的５０名学生对神舟十五号 　 样本容量 样本中包含的个体的⑧　数目　（是 具体的数量，不带单位） ⑨　５０　 ３．样本估计总体 样本可以代表总体的情况，因此样本中的某一部分在样本中的分布情况与其在总体中的分 ７２１ 基础夯实练·广西数学 布情况基本一致，从而我们可以通过样本的情况来大致估计总体的情况，这样的方法叫作样 本估计总体． ４．数据处理的一般过程 随堂练习 １．在“交通安全”主题教育活动中，为了了解某市中学生对于生命安全知识的掌握情况，市教育 部门计划开展数据调查，对于该调查的一些建议中，较为合理的是 （Ｄ ） Ａ．应该采取全面调查 Ｂ．随机抽取某校全部学生进行调查 Ｃ．随机抽取全市部分初一学生进行调查 Ｄ．在全市范围内随机抽取部分中学生进行调查 ２．为了解某市中学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要 步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③随机抽取５００名中学生，调查他们平均 每天完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是 （Ｂ ） Ａ．③②④①　　　　　　Ｂ．③④②①　　　　　　Ｃ．③④①②　　　　　　Ｄ．②③④① ３．为了调查丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢 弃的塑料袋数量，结果为（单位：个）：２７，２５，２６，２８，２５，３１．如果该班有４５名学生，那么根据 提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为 （Ｃ ） Ａ．９０５个 Ｂ．１１１５个 Ｃ．１２１５个 Ｄ．１３０５个 命题点２　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 数据代表的计算及意义 １．理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的 描述； ２．体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差； ３．经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法； ４．知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差； ５．会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义； ６．能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流． 要点归纳 １．平均数 （１）算术平均数：对于ｎ个数ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，ｘ＝①　　　　　　； （２）加权平均数：ｘ＝１ｎ（ｘ１ｆ１＋ｘ２ｆ２＋…＋ｘｋｆｋ），其中ｆ１，ｆ２，…，ｆｋ分别表示ｘ１，ｘ２，…，ｘｋ出现 ８２１ ⑥半径　⑦等腰　⑧ｒ２＋ｈ２＝ｌ２　⑨６０　⑩槡３２ 随堂练习　１．①②④　２．４０　３．（１）槡８２；（２）８π，８π； （３）４８π，１２０°　４．１０   π 第七章　图形的变化 命题点１　尺规作图 要点归纳　作图略 随堂练习　（１）Ｂ；（２）解图略；（３）是；（４）ＨＬ；（５）６ 命题点２　投影与视图 要点归纳　①正　②左　③上　④长对正　⑤高平齐 ⑥宽相等　⑦实　⑧虚　⑨圆柱　⑩圆锥　瑏瑡球　瑏瑢正方 体　瑏瑣