2.5一元一次不等式的应用专项训练 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

· 第二章2.5一元一次不等式的应用专项训练 · （八下北师版） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、解答题（共100分） 1．（12分）2023年4月23日是世界第28个读书日，为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用y（元）与购进本数x（本）之间的函数关系如图所示，乙种图书每本25元． (1)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； (2)①若只购买80本甲种图书，则需费用 元； ②学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 2．（12分）为了实现区域教育均衡发展，某区计划对，两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元，改造两所类学校和一所类学校共需资金万元． (1)改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ (2)该县计划今年对、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过万元，地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出改造方案？ 3．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品（两种商品均购进），其进价和销售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 120 150 售价（元/件） 135 180 (1)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，正好用去3900元，甲、乙两种商品分别购进多少件？ (2)若商店计划购进甲、乙两种商品共30件，且销售完所有商品后获利不低于785元，求甲商品最多能购进多少件？并求全部售完后的总利润．（利润售价进价） 4．（12分）某体育用品商店销售一种品牌的羽毛球拍和配套的羽毛球，购买一副羽毛球拍和一筒羽毛球共需60元，购买两幅羽毛球拍和3筒羽毛球共需130元． (1)求每副羽毛球拍和每筒羽毛球的价钱； (2)春季运动会召开前夕，该商店开展了两种优惠促销活动，具体办法如下： 活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活动乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（）筒． ①写出每种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（筒）之间的函数关系式． ②比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠付款更省钱？ 5．（12分）燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，小张调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元． (1)求新能源车每千米的行驶费用； (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 6．（12分）为了救援地震灾区，某市、两厂共同承接了生产吨救灾物资任务，厂生产量是厂生产量的倍少吨，这批救灾物资将运往甲、乙两地，其中甲地需要物资吨，乙地需要物资吨，运费如下表：（单位：吨/元） 目的地 生产厂家 甲 乙 A 20 25 B 15 24 (1)厂生产了______吨救灾物资、厂生产了______吨救灾物资； (2)设这批物资从厂运往甲地吨，全部运往甲、乙两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案； (3)当每吨运费降低元，（，且为整数），若按照（）中设计的调运方案运输，且总运费不超过元，求的最小值． 7．（14分）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． 下面是小玉的探究过程，请补充完整： (1)函数的自变量x的取值范围是 ； (2)下表是y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 … y … 0 m 2 1 0 n … 表中 ， ； (3)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图像； (4)根据画出的函数图象，回答下列问题： ①当x 时，y随x的增大而增大； ②方程有 个解； ③若关于x的方程无解，则y的取值范围是 ． 8．（14分）嵊州是香榧的盛产地之一，某榧农与某快递公司合作寄送香榧． 素材1： 某快递公司规定： 1．从当地寄送香榧到A市按重量收费：当香榧重量 不超过10千克时，需要寄送费32元：当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送香榧重量均为整数千克． 素材2： 电子存单1 电子存单2 电子存单3 托寄物：香榧 包装服务产品类型： 某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：3