贵州省贵阳市南明区第一实验中学2023-2024学年八年级上学期12月期中数学试题

贵阳市南明区第一实验中学2023-2024学年度第一学期12月期中 八年级数学测试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟． 2，一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如果将阶梯教室中的3排6座用表示，那么表示的是（ ） A. 6排3座 B. 3排6座 C. 6排6座 D. 3排3座 3. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（　　） A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C 垂直于y轴 D. 以上都不正确 7. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．分别以为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 小明用的练习本可以在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是1元/本，甲商店的优惠条件是：10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第一本开始打折出售，其中，购买金额y（元）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在甲商店购买20本练习本需要花费19元 B. 购买15本练习本时，甲商店更合算 C. 购买30本练习本时，乙商店更合算 D. 乙商店给出的折扣是八五折 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的平方根是______． 12. 若点的坐标为，那么点位于第______象限，点到轴的距离为______． 13. 一次函数经过第______象限． 14. 在长方形中，，动点满足，则的最小值为______． 三、解答题（满分54分） 15. （1）化简： （2）用适当的方法求解二元一次方程组： 16. 某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费． （1）若小明家3月份用水12吨，应交水费多少元？ （2）若小明家4月份交水费35元，那么小明家里用水多少吨？ （3）若5月份用水吨时，则应交水费多少元？ 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，请根据如图解决问题． （1）在学校南偏西的方向上有______（填场所名） （2）若体育场的坐标为，图书馆的坐标为． ①请建立适当的平面直角坐标系并写出游乐园和电视塔的坐标； ②市政府所表示的点关于y轴对称后的点坐标为______，请在坐标系中标出该点的位置． 18. 如图①，直角三角形两条直角边长分别是，斜边长为c． 探究： （1）用四个这样的直角三角形拼成一大一小两个正方形（如图②）． ①小正方形的边长为c，大正方形的边长为______； ②由大正方形面积不同表示方式可以得出等式______，整理得，从而验证勾股定理； 应用： （2）将两个这样的直角三角形按图③所示摆放，使和在一条直线上，连接．请你类比（1）中的方法用图③验证勾股定理． 19. 某风扇专卖店准备购进两款风扇，一款是手持小风扇，一款是落地大风扇．已知购进20台小风扇和10台大风扇需花费1100元；购进15台小风扇和20台大风扇需花费1825元． （1）求购进一台小风扇和一台大风扇分别需要多少元？ （2）若该专卖店准备用900元购买若干台小风扇和大风扇（既要有小风扇又要有大风扇且钱刚好花完），请问有几种购买方案？最多可以买几台小风扇？ 20. （1）如图①，圆柱的高为，底面圆的周长为，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ （2）如图2，是一个无盖的长方形罐头盒，盒高，盒底周长，盒外一只蚂蚁在底部A处，想吃到盒内与A相对的点B处的食物，求蚂蚁爬行的最短路程长度． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点， 的图象与轴，轴分别交于点，且两个函数图象相交于点． （1）填空：______； （2）求面积； （3）在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，诸求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 贵阳市南明区第一实验中学202