2024届高考物理多过程综合题的思路与方法

多过程综合题的思路与方法 一、从经典模型构建综合问题 我们已经熟悉了若干在高考中经常考查的热点专题，明确了相关经典模型的重难点及其分析方法。 而在多过程综合题目中，我们遇到的往往是多个模型的前后相继组合而构成的复杂场景。因此，如果我 们能正确地将物理场景拆解并匹配到各个经典模型，从程序和逻辑上理解题目中的各个关键点，也就能 够理解命题人的命题逻辑和意图。这种化繁为简、降低题目复杂度的方法，是我们遇到多过程综合题时， 在题意分析和理解过程中的常见手段。 例 1 （2023 年新高考山东卷）如图所示， 物块 A 和木板B 置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末 端与B 的上表面所在平面相切，竖直挡板P 固定在地面上。作用在 A 上的水平外力，使 A 与B 以相同 速度v0 向右做匀速直线运动。当B 的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块 C 恰 好到达最低点，并以水平速度v 滑上B 的上表面，同时撤掉外力，此时B 右端与P 板的距离为s 。已知 v0 = 1m / s ，v = 4m / s ，mA = mC = 1kg ，mB = 2kg ，A 与地面间无摩擦， B 与地面间动摩擦因数 μ1 = 0.1， C 与B 间动摩擦因数 μ2 = 0.5 ，B 足够长，使得 C 不会从B 上滑下。 B 与P 、A 的碰撞均为弹性碰撞， 不计碰撞时间， 取重力加速度大小g = 10m / s2 。 （1）求 C 下滑的高度H ； （2）与 P 碰撞前，若 B 与 C 能达到共速，且 A 、B 未发生碰撞，求 s 的范围； （3）若 s = 0.48m ，求 B 与P 碰撞前， 摩擦力对 C 做的功W ； （4）若 s = 0.48m ，自 C 滑上B 开始至 A 、B 、C 三个物体都达到平衡状态， 求这三个物体总动量 的变化量△ p 的大小。 学科网（北京）股份有限公司 例 2 （2021 年新高考河北卷）如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、 磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连。正极板上。点处的粒子源垂直极板向上发射速 度为v0 、带正电的粒子束， 单个粒子的质量为m、电荷量为q 。一足够长的挡板。M与正极板成37°倾斜 放置， 用于吸收打在其上的粒子。C、P是负极板上的两点， C点位于。点的正上方，P点处放置一粒子靶 （忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0。忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相 互作用及粒子所受重力sin37° = 。 （1）若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上， 求可调电源电压U0 的大小； （2）调整电压的大小， 使粒子不能打在挡板。M上，求电压的最小值Umin； （3）若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H 、S两点(CH ⩽ CP < CS ，H 、S 两点未在图中标出），对于粒子靶在HS区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时， 粒子靶均只 能接收到n(n ⩾ 2)种能量的粒子， 求CH和CS的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。 学科网（北京）股份有限公司 例 3 两光滑导轨平行放置，间距为L，在导轨上有0 、0 ′ 两点，00′ 连线与轨道垂直。00′ 将导轨 分为左右两部分， 00′ 左边的轨道由绝缘材料做成，右边轨道由导电材料做成， 不计导轨的电阻。00′ 左边有宽度为d的等间距交替出现的方向竖直向上或竖直向下的磁场，磁感应强度大小为B。在00′ 的右 侧有方向竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度大小也为B。在00′ 处放置有质量为2m的金属棒a，离a棒距 离为s处放置一质量也为2m的金属棒b ，a 、b两棒的电阻均为R。现将一质量为m，电阻值也为R，宽为 d，长为L的金属线框ABCD，从AB边离00′距离为4d的左侧以一定的初速度向右运动，在00′ 处与a棒发 生弹性碰撞后，线框返回且恰好停在出发处。而b棒与障碍物发生弹性碰撞后会以大小不变的速度返回。 b棒到达障碍物时的速度已经稳定。 （1）判断线框开始运动时，CD边中电流的方向及CD边受力的方向； （2）求线框初速度的大小； （3）求线框中产生的热量； （4）若b棒在与障碍物相碰后能够与a棒再相遇， 求初始a 、b两棒的距离s的取值范围。 二、多次重复类问题的规律寻找与通解构成 在近年来的高考和模拟题中， 有很多多次作用、重复作用类问题。这类题目的最终求解往往需要找 到一个含 n 的通解。在一开始的分析中， 我们一般难以直接发现通解的构成方法， 这时，先研究最简单 情况的特解，再以归纳法寻找通解是常见的手段。 例 4 （2023 年新高考湖北卷）如图所示，空间存在磁感应强度大小为B 、垂直于x