第2节 带电粒子在电场中的运动（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版）

第二节　带电粒子在电场中的运动 核心素养导学 物理观念 (1)知道带电粒子在电场中的运动规律。 (2)知道示波管的构造和基本原理。 科学思维 (1)能运用电场强度、静电力等概念及力学规律，分析带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。 (2)知道带电粒子在电场中的运动规律，能综合运用力学和电学知识分析解决静电问题。 科学态度与责任 (1)通过对带电粒子在电场中运动的研究，学会突出主要因素、忽略次要因素的理想化、模型化的科学研究方法。 (2)通过了解直线加速器及示波管的原理，体会物理知识在实际生活、生产及科研中的应用，强化学习和研究物理的内在动机。 一、带电粒子在电场中的加速　加速器 1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于电场力，可以忽略。 2．带电粒子加速问题的处理方法：利用动能定理分析。 3．加速器：利用_________的电场来加速带电粒子，由于实际电压有限，科学家制成了___________，让带电粒子通过多级电场加速。 二、带电粒子在电场中的偏转　示波器 1．运动特点 (1)垂直电场方向：不受力，做__________运动。 (2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的____________运动。 高电压 直线加速器 匀速直线 匀加速直线 2．运动规律。 (1)构造：示波管是示波器的核心部件，主要由_______、_________和________组成，如图所示。 (2)原理：示波器的灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射______，电子经阳极和阴极间的电场加速聚焦后形成一很细的________，电子射出打在管底的_______上，形成一个小亮斑。亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节___偏转板与___偏转板上的电压大小来控制。 电子枪 偏转系统 荧光屏 电子 电子束 荧光屏 Y X 带电粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线过水平位移的中点。　　 1．在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两 板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子， 在静电力作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动。请思考： 怎样计算它到达负极板时的速度？你有几种方法？ 2．如图所示，带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场。 试对以下结论作出判断： (1)带电粒子在匀强电场中做匀变速运动。 ( ) (2)带电粒子在沿初速度方向上做匀速直线运动。 ( ) (3)带电粒子在电场中运动过程中动能不断增大。 ( ) (4)带电粒子沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 ( ) √ √ √ √ 3．如图所示，为示波管的核心部件。 试对以下结论作出判断。 (1)在偏转电极上不加偏转电压时，荧光屏中心出现亮斑。 ( ) (2)若在竖直偏转板加上如图甲所示电压，则荧光屏上会出现一条竖直线。 ( ) (3)若在水平偏转板加上如图乙所示电压，则荧光屏上会出现正弦曲线。 ( ) √ √ × 新知学习(一)|带电粒子的加速问题 [任务驱动] 如图所示，直线上有O、a、b、c四点，a、b间的距离与b、c间的距离相等，在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点。试分析： (1)粒子的运动情况； 提示：根据点电荷电场及电势分布特点和b点电势高于c点电势可知，O点固定的是正电荷。带负电粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点，静电力对粒子一直做正功，粒子速度一直增大。 (2)从c点到b点，从b点到a点两段过程中，静电力对粒子做功的关系。 提示：静电力做功W＝qU，因为Ubc<Uab，则前一个过程中静电力做功小于后一个过程静电力做功。　　　　 [针对训练] 1．如图所示为电子枪的工作原理，金属丝加热后可以发射电子，发射出的电子被加速电场加速，穿出金属板上的小孔后，形成高速运动的电子束。其中加热电源的电动势为E，加速电压为U。下列说法正确的是 (　 ) A．加热电源的正负极不能接反 B．加速电压的正负极不能接反 C．加速电场的电场线从金属丝发出，终止于金属板 D．电子被加速时，一定是沿着电场线方向运动的 解析：金属丝加热后发射电子，加热电源的正负极互换也不影响，故A错误；电子加速时，当加速电压正负极互换，电子不被加速，故B正确；电场线从金属板出发，终止于金属丝，故C错误；电子被加速时，受到的电场力方向与电场线方向相反，是沿着电场线反方向运动的，故D错误。 答案：B　 答案：D　 3．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20 cm，金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.60×10－19 C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。 答案：6×106 m/s 新知学习(二)|带电粒子的偏转问题 [重点释解] 1．基本规律 带电粒子在电场中的偏转，轨迹如图所示。 [典例体验] [典例]　长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度与竖直方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 /方法技巧/ 带电粒子在电场中偏转的解题技巧 (1)带电粒子垂直于电场方向射入，在电场中做类平抛运动。 (2)出射速度的反向延长线交于板间直线的中点。 (3)注意三角形相似的位移比例关系。　　 [针对训练] 1．(2023·浙江1月学考)图甲是示波管原理图，图乙是电子在偏转电极YY′间运动的示意图，电子以v0的速度沿两极板YY′的中心线进入，并射到荧光屏。图乙中极板YY′的长度为l，间距为d，板间电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子在偏转电极YY′间运动的(　 ) 答案：D　 2．如图所示，从炽热的金属丝逸出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 (　 ) A．仅将偏转电场极性对调 B．仅增大偏转电极间的距离 C．仅增大偏转电极间的电压 D．仅减小偏转电极间的电压 答案：C　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 物理观念——带电粒子在匀强电场中的偏转 1．(选自教科版教材“观察思考”)如果在如图所示的阴极射线管靠左侧的位置，加上一个沿竖直方向的匀强电场，可以观察到电子束不再沿直线运动，而是向下或向上偏转。改变电场的方向，观察电子束的偏转方向是否发生变化。请思考下列问题： (1)电子在匀强电场内的运动轨迹为什么不是直线而是曲线？你能运用牛顿定律加以解释吗？ (2)电子如果以一定的初速度垂直于电场方向射入匀强电场中，只在电场力的作用下的运动，与我们在力学中学习过的哪种运动规律类似？ 提示：(1)加上沿竖直方向的匀强电场后，电子在竖直方向上受电场力作用，与电子初速度方向不共线，电子将做曲线运动。 (2)电子如果以一定的初速度垂直于电场方向射入匀强电场中，电子将做与平抛运动类似的运动。 科学思维——直线加速器的原理 2．(选自鲁科版教材课后练习)如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管A、B、C、D、E)组成，质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，漂移管间缝隙很小，质子的电荷量与质量之比为1×108 C/kg。求相邻漂移管间的加速电压。 答案：6×104 V 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是 (　 ) A．减小墨汁微粒的质量 B．增大偏转电场两板间的距离 C．减小偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 答案：BC　 2．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1913年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称该数值为元电荷。如图所示，两块完全相同的金属极板水平放置，板间的距离为d，当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，它所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U(上极板的电势高)时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) 答案：C 3．如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是 (　 ) A．水分子运动中受到的电场力越来越小 B．沿着曲线ABCD方向电势越来越低 C．水分子运动中电势能越来越小 D．水分子的轨迹ABCD是一条抛物线 解析：根据电场线疏密可以判断电场强弱，D点电场线最密，电场强度最强，所以水分子在D点受电场力最大，电场力越来越大，A错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，B错误；水分子从静止开始运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，D错误。 答案：C　 初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝________，则v ＝_________。 mv2 提示：方法1：由动力学知识a＝＝＝，v2＝2ad，得v＝ 。 方法2：由动能定理qU＝mv2，得v＝ 。 [重点释解] 1．力和运动的关系——牛顿第二定律 根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。 例如：a＝＝＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋at2。 2．功和能的关系——动能定理 根据静电力对带电粒子做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。 例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝mv2－mv02，则带电粒子的速度v＝，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝。 当带电粒子以极小的速度进入电场中时，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子进行加速的。 2.如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，|OA|＝h，此电子具有的初动能是(　 ) A． B．edUh C． D． 解析：方法一：功能关系 在O→A过程中，由动能定理得Fh＝mv02， 即＝mv02， 故电子的初动能为。 方法二：力和运动的关系 电子运动的加速度a＝ ① 由匀变速直线运动的规律得 0－v02＝2ah　 ② Ek＝mv02 ③ 联立①②③式，解得Ek＝。 解析：根据动能定理W＝mv12－mv02 而W＝qEd ＝1.60×10－19×3×105×0.2 J ＝9.6×10－15 J 所以v1＝ ＝ m/s ≈6×106 m/s 质子射出时的速度约为6×106 m/s。 (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝。 (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。 2．三个重要推论 (1)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要相同，即比荷相同，则偏转距离y和偏转角α相同。 (2)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。 (3)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同(y＝，tan α＝，U1为加速电压，U2为偏转电压)。 [解析]　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°，由速度关系得合速度大小： v＝＝。 (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上：L＝v0t，在水平方向上：vy＝v0tan 30°＝，vy＝at，由牛顿第二定律得：qE＝ma，解得E＝。 (3)粒子做类平抛运动，设两板间的距离为d，在水平方向上：d＝at2，解得d＝L。 [答案]　(1)　(2)　(3)L A．加速度a＝ B．加速度a＝ C．偏移距离y＝ D．偏移距离y＝ 解析：由牛顿第二定律，电子在偏转电极YY′间运动的加速度a＝＝，选项A、B错误；电子在偏转电极YY′间运动l＝v0t，y＝at2，联立解得偏移距离y＝··2＝，选项C错误，选项D正确。 解析：设加速电场的电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝，得v0＝，电子进入偏转电场后做类平抛运动，时间t＝，加速度a＝，竖直分速度vy＝at，tan θ＝＝，故可知C正确。 解析：质子从漂移管B运动到漂移管E共被加速3次，由动能定理得： 3qU＝mvE2－mvB2，＝1×108 C/kg 可解得：U＝6×104 V。 解析：微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，水平方向：L＝v0t；竖直方向：y＝at2，加速度：a＝，联立解得：y＝，要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y。由上式分析可知，采用的方法有：增大墨汁微粒的质量、增大偏转电场两板间的距离、减小偏转电场的电压、增大墨汁微粒的喷出速度，故A、D错误，B、C正确。 A．根据上极板电势高时观察到油滴竖直向上做匀速运动，可以判定油滴带正电 B．密立根根据实验数据计算出油滴所带的电荷量大约都是1.6×10－19 C C．根据不加电压和加电压两个匀速过程，可以求解出油滴所带的电荷量Q＝ D．根据两板间加电压U(上极板的电势高)时观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，可以计算出油滴的电荷量Q＝ 解析：当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的静电力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电，A错误；油滴所带的电荷量大约都是1.6×10－19 C的整数倍，B错误；设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为f＝kv，当不加电压时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即mg＝kv1，当极板加电压U时，设油滴以速率v2匀速上升，受静电力、重力和阻力，即QE＝mg＋kv2，其中E＝，根据题意有v1t1＝v2t2，解得Q＝，C正确；加上电压时，油滴运动过程中，不仅仅只受静电力和重力作用，还受阻力作用，所以Q≠mg，D错误。 $$