内容正文:
习题课一 电场能的性质
综合提能(一) 电势高低及电势能大小的判断
[融通知能]
1.电势高低的判断方法
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿电场线方向,电势越来越低(电场线的方向就是电势降低最快的方向)
场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低
根据电场力做功判断 正电荷在电场力作用下移动时,电场力做正功,电荷由高电势处移向低电势处;正电荷克服电场力做功,电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷,情况恰好相反
根据Ep=qφ判断 正电荷所在处的电势能越大,该点电势越高;负电荷所在处的电势能越大,该点电势越低
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2.电势能大小的判断方法
判断角度 判断方法
做功判断法 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增大
电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大;负电荷在电势越低的地方电势能越大
公式法 由Ep=qφ,将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值,其绝对值越大表示电势能越大;如Ep为负值,其绝对值越小,表示电势能越大
能量守恒法 若只有电场力做功,电荷的动能和电势能之和不变,电荷动能增加,电势能减少;电荷动能减少,电势能增加
场源电荷判断法 离场源正电荷越近,检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小);离场源负电荷越近,检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)
电场线法 顺着电场线的方向运动,检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加);逆着电场线的方向运动,检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)
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[典例] (多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,
在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径
abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则以下判断中正确的是 ( )
A.由a→b,电势降低,电子的电势能减少
B.由b→c,电场对电子先做负功后做正功,总功为零
C.由c→d,电子的电势能增加
D.由d→a,电子的电势能先减少后增加,电势能总增量为零
[解析] 等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所
示,由图中电场线分布可知,从a到b电势逐渐降低,电子的电势
能增加,A错误;再由等势线的分布可知,b、c在同一等势面上,
沿直线由b到c电势先降低后升高,电场对电子先做负功,后做正功,总功为零,B正确;由c到d,电场对电子做正功,电子的电势能减少,C错误;a、d在同一等势面上,由d到a,电子的电势能先减少后增加,电势能总增量为零,D正确。
[答案] BD
[针对训练]
1.下列关于电势高低及电势能增减的判断,正确的是 ( )
A.正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,A点电势一定较低
B.正电荷只在电场力作用下,从A点移到B点,A点电势一定较高
C.负电荷从A点移到B点,外力做正功,电势能一定增加
D.负电荷从A点移到B点,电场力做负功,电势能一定减小
解析:电势能与电势的关系为Ep=qφ,对于正电荷,在电势高处电势能也大,对于负电荷,在电势高处电势能反而小,正电荷从A点移到B点时,其电势能增加,则电势一定升高,A正确;由于初速度不确定,正电荷只在电场力作用下,不一定沿着电场线方向移动,电势不一定降低,故A点电势不一定较高,B错误;负电荷从A点移到B点,外力做正功,电场力做功情况不确定,无法判断电势能的变化情况,C错误;电场力做负功,电势能一定增加,D错误。
答案:A
2.(多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c各固
定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示。将一个带负电的粒子
置于b点由静止自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从
b点运动到d点过程中 ( )
A.先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势
C.电势能与机械能之和保持不变
D.电势能先减小,后增大
解析:a、c两点固定相同的正点电荷,则bd为等量正点电荷连线的中垂线,由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动,故A错误;等量正点电荷连线的中垂线上,其中点电势最高,带负电的粒子从b点运动到d点的过程中,先从低电势到高电势,再从高电势到低电势,故B错误;带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d,后由d指向b,所以电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小,后增大,故D正确;只有电场力做功,电势能与机械能之和保持不变,故C正确。
答案:CD
综合提能(二) 静电场中的三类图像
[融通知能]
1.v-t图像
根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.φ-x图像
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大