第1章 静电场的描述 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

单元综合提升 静电场的描述 学生用书第34页 (2023·福建高考)“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。 a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd，则φa________φd；φa________φc，(φO－φa)________2(φO－φd)。(填“大于”“等于”或“小于”) 答案：小于　等于　小于 解析：由于沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa < φd；由题知，在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，则根据点电荷形成的电场的电势分布可知φa ＝ φc，且越靠近O场强越强，则Od部分的场强均大于db部分的场强，则根据U ＝ Ed，结合微元法可定性判断出φO－φb < 2(φO－φd)，而φa ＝ φb，则φO－φa < 2(φO－φd)。 [衔接教材]　粤教版P29T4 如图所示的实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。如果把一个质子(带正电)或一个电子放到A点并无初速释放，下列判断正确的是(　　) A．质子的电势能将不断减少 B．电子的电势能将不断减少 C．质子将沿着电场线向电势低的地方运动 D．电子将沿着电场线向电势低的地方运动 [衔接分析] 该高考题以点电荷的辐向电场为素材，创设了考查电场强度和电势的问题情境，与粤教版P29T4物理情境类似。 沿电场线方向，电势降低，正电荷在电势越低的地方电势能越小，负电荷在电势越低的地方电势能越大。在非匀强电场中，电势差与场强的关系U＝Ed不能用于定量计算但可以用于定性分析。 针对练1.(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　) A．φA>φB>φC B．EC>EB>EA C．UAB<UBC D．UAB＝UBC 答案：ABC 解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，则φA＞φB＞φC，故A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，故B正确；由题图可知，AB段电场强度小于BC段电场强度，由U＝Ed定性分析可知UBC＞UAB，故C正确，D错误。 针对练2.场致发射显微镜是一项了不起的发明，它第一次为人类提供了观察原子的工具。场致发射显微镜的原理如图所示，在真空玻璃泡内充以少量氦气并在中心放置待测试金属针(这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象)，泡的内壁涂有荧光导电膜。在金属针和荧光导电膜间加很高的电压，泡内上部空间产生辐射状的电场，电场方向从针尖指向泡内壁。由于针尖处电场很强，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后在电场作用下向导电膜运动。忽略氦离子的重力，氦离子的初速度可视为零，不考虑氦离子在运动过程中与其他氦原子或氦离子的相互作用，下列说法错误的是(　　) A．氦离子运动过程中电势能不断减小 B．氦离子运动过程中加速度不断减小 C．到达泡内壁各点的氦离子动能相等 D．氦离子运动过程中静电力不断增大 答案：D 解析：氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，所以氦离子带正电，在氦离子运动过程中，电场力做正功，电势能不断减小，A正确；泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场，氦离子运动越远受到的电场力越小，加速度不断减小，B正确；因为针尖到泡内壁的距离相等，则针尖到泡壁各点的电势差恒定，根据W＝qU，可知到达泡内壁电场力对各点的氦离子做功相等，各点的氦离子动能相等，C正确；泡内上部空间产生辐射状的电场可看作是在针尖处的点电荷产生的电场，氦离子运动越远所处位置的电场强度越小，所受静电力越小，D错误。本题选错误的，故选D。 (2023·重庆高考)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距(　　) A.x0 B．(2－1)x0 C．2x0 D．(2＋1)x0 答案：B 解析：两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则可知正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝x0，故选B。 [衔接教材] 粤教版P18T2 如图是带电量不同的正、负点电荷的电场线，其中A、B、C三点的位置如图所示，点A和点C到正点电荷的距离相等。 学生用书第35页 (1)在A、B、C三点中，试探电荷置于哪一点时所受到的电场力最大？ (2)把一个正点电荷置于点A，试作出电场作用于该电荷上的力的示意图。 (3)把一个负点电荷置于点B，试作出电场作用于该电荷上的力的示意图。 [衔接分析] 该高考题以非等量异种电荷形成的电场为素材创设探究电场叠加的问题情境，与粤教版P18T2物理情境类似。 该题主要考查点电荷的场强公式以及电场的叠加等知识，比较简单，但可以在此基础上拓展考查电势、电势能等知识。 针对练1.如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝4×10－8 C和Q2＝1×10－8 C分别固定在x坐标轴的x＝0 cm和x＝6 cm的位置上。关于x轴上各点，下列说法正确的是(　　) A．x＝4 cm处的电场强度为零 B．x＝2 cm处电势低于x＝3 cm处 C．x＝3 cm处电场强度大于x＝5 cm处 D．负电荷在x＝7 cm处的电势能大于x＝8 cm处 答案：A 解析：根据题意可知，电场强度为零处位于Q1、Q2之间，设与Q1相距a处的场强为零，根据电场叠加原理得k＝k，解得a＝4 cm，则x＝4 cm处的电场强度为零，选项A正确；电场由x＝2 cm处 指向x＝3 cm 处，沿电场线方向电势降低，即x＝2 cm处的电势高于x＝3 cm 处，选项B错误；通过计算可以发现 x＝3 cm处的电场强度为E3＝3×105 N/C，x＝5 cm处的电场强度为E5＝7.56×105 N/C，则x＝3 cm处的电场强度小于x＝5 cm处，选项C错误；x＝7 cm处的电势高于x＝8 cm处，故负电荷在x＝7 cm处的电势能小于x＝8 cm处的，选项D错误。故选A。 针对练2.如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋2.0×10－8 C和Q2＝－4.0×10－8 C，分别固定在 x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处。下列判断正确的是(　　) A．在x轴上场强为0的点有两处 B．在x＞6 cm的区域，电势沿x轴正方向降低 C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm的过程中，电势能增加 D．在x＞6 cm的区域，场强沿x轴负方向 答案：D 解析：某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强，根据点电荷的场强公式E＝k，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在Q2的右边，因为Q2的电荷量大于Q1，也不会在Q1、Q2之间，因为它们电性相反，在Q1、Q2之间的电场方向都向右，所以只能在Q1左边，即在x轴上电场强度为0的点只有一处，故A错误；由选项A的分析可知，在x＞6 cm区域，场强沿x轴负方向，则电势沿x轴正方向升高，故B错误，D正确；从x＝1 cm到x＝5 cm，场强沿x轴正方向，质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误。故选D。 1.(非点电荷产生的电场的电场强度的计算)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案：C 解析：设Q在b点产生的电场强度大小为E，由对称性可知Q在d点产生的电场强度大小也为E，方向水平向右，由于b点的电场强度为零，可得E＝k，所以q、Q在d点产生的电场强度为E′＝k＋E＝k＋k＝k，故C正确，A、B、D错误。 [易错分析]　本题的易错点是非点电荷的电场强度的求法，解决本题的关键是根据b点处的电场强度为零求解Q在d点产生的电场强度。 2.(带电粒子的运动轨迹与电场线、等势线的关系)如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA。已知q1带正电，不计粒子重力和阻力，则下列说法中正确的是(　　) A．q2带正电 B．A点的电势低于C点的电势 C．电场力对q1做正功，对q2做负功 D．q1、q2的电势能均减小 答案：D 解析：由做曲线运动的条件可知，q1所受电场力水平向右，q1带正电，则电场方向向右，q2所受电场力水平向左，q2带负电，故A错误；电场线水平向右，沿电场线的方向电势降低，则A点的电势高于C点的电势，故B错误；由题图可知，电场力与运动方向成锐角，电场力对q1、q2都做正功，q1、q2的电势能都减小，故C错误，D正确。 [易错分析]　本题的易错点是带电粒子的受力方向，解决此类问题的关键是掌握做曲线运动的条件以及电场力与电场线的关系。 学生用书第36页 3.(用等分法求电势和电场强度)如图，在△ABC中，∠B为直角，∠A＝60°，AB＝4 cm，空间中存在一匀强电场，其方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为0 V、2 V、8 V，则该电场的电场强度为(　　) A．50 V/m B．50 V/m C．100 V/m D. V/m 答案：C 解析：如图所示， 过B点作AC的垂线，则垂足D为AC的四等分点，因A、C两点的电势分别为0 V、8 V，可知D点的电势为2 V，则BD为等势线，电场方向由C指向A；根据E＝可得电场强度E＝＝ V/m＝100 V/m，故C正确。 [易错分析]　本题的易错点是等势线的确定，根据等分法确定等势线，与等势线垂直且电势降低的方向就是电场强度的方向。 4.(电场中的图像问题)(多选)某静电场沿x轴方向上的电势分布如图所示，则(　　) A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场 B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 答案：AC 解析：在φ -x图像中，图线的斜率表示沿x方向的电场，O～x1之间图线的斜率为0，所以在O～x1之间不存在沿x方向的电场，A正确，B错误；在x1～x2之间电势均匀减小，图线的斜率不变，即Ex不变，在x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误。 [易错分析]　本题的易错点是根据电势的降低判断电场强度的方向，实际在φ -x图像中，图线的斜率表示电场强度。 5.(电场中的功能关系)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面底端O固定一带正电物体甲，将另一带电体乙从斜面上的B点由静止释放，沿斜面下滑距离s到达A点时达到最大速度v。已知带电体乙的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，甲、乙均可视为点电荷。求： (1)乙所带电荷的电性； (2)物体甲在A点产生电场强度大小； (3)A、B两点间的电势差UAB。 答案：(1)正电　(2)　(3) 解析：(1)由于带电体乙到达A点时达到最大速度，可知此时加速度为0，受到甲的库仑力沿斜面向上，又因为甲带正电，所以乙带正电。 (2)速度最大时，合外力为零，设甲在A点产生的电场强度大小为E，则有mgsin θ＝qE 解得E＝。 (3)由B到A由动能定理有 qUBA＋mgssin θ＝mv2－0 解得UBA＝ 则UAB＝－UBA＝。 [易错分析]　本题的易错点是点电荷形成的电场中两点间的电势差不能用Ed表示，要用动能定理结合qU表示。 学科网（北京）股份有限公司 $