第二章 相交线与平行线 课时作业 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 复习课 【基础作业】 1.下列四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有 ( ) A.0个　　 B.1个　　 C.2个　　 D.3个 2. 如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF的度数为 ( ) A.120° B.110° C.100° D.80° 3. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4. 如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5. 如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°.现A、B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向是 ( ) A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西48° 6.如图,若∠A+∠B=180°,则下列结论中正确的是 ( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC 7.38°10'角的余角是　　.  8.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥AC,∠ACD=30°,则∠BED=　　°.  【能力作业】 9. 如图,下列推理错误的是 ( ) A.因为AB∥CD,所以∠A=∠1 B.因为AD∥BC,所以∠A+∠B=180° C.因为∠1=∠C,所以AD∥BC D.因为∠A=∠C,所以AB∥CD 10.一副直角三角尺按如图所示的方式摆放,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是 ( ) A.15° B.25° C.45° D.60° 11.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次向右拐38°,第二次向左拐142° B.第一次向左拐38°,第二次向右拐38° C.第一次向左拐38°,第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°,第二次向右拐40° 12.如图,O为直线AB上的一点,∠COD=90°,OE是射线OC的反向延长线,以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互余;②∠AOC与∠BOE相等.则( ) A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 13.如图,AD∥CE,∠ABC=100°,则∠2-∠1的度数是　　.  14.如图,直线a∥b.直线c与直线a,b分别相交于点A,B,AM⊥b,垂足为M,若∠1=58°,则∠2=　　.  15.如图,点B,C,D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=　　.  16.如图,BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,试求∠BOC的度数. 17.如图,已知a∥b,∠1=(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,求∠1的补角的度数. 18.补充推理过程及理由.如图,已知AB∥CD,BE∥AD,试说明∠EDC=∠E+∠B. 19.如图,已知∠AOB=∠α,以点P为顶点,PC为一边作∠CPD=∠α,并用移动三角尺的方法验证PC与OB,PD与OA是否平行. 20.如图,已知BC∥AD,BE∥AF. (1)试探究∠A与∠B的关系,并说明理由. (2)若∠DOB=137°,求∠A的度数. 【素养作业】 21.(结论探究)如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?请说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么? (4)直接写出∠2与∠BCF、∠DBC的数量关系. 参考答案 基础达标 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.A 7.51°50' 8.60 能力巩固 9.D 10.A 11.B 12.A 13.80° 14.32° 15.54° 16.解:EF∥BC,有∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,又∠OBC=∠ABC=25°,∠OCB=∠ACB=30°,而∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°,故∠BOC=180°-25°-30°=125°. 17.解:因为a∥b,所以∠1+∠2=180°,又因为∠1=(3x+70)°,∠2=(5x+22)°,即(3x+70)°+(5x+22)°=180°,解得x=11,于是∠1=103°,所以∠1的补角是180°-103°=77°. 18.∠2　∠A　两直线平行,内错角相等 ∠1　两直线平行,内错角相等 ∠1　等量代换 19.解:用三角尺平移可以验证得PC∥OB,但PD与OA不一定平行,∠CPD=∠AOB=∠