第2节 电势与等势面（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版）

电势与等势面 第2节 (强基课—逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 了解电势的含义 学考 层级 1.初步形成电势、等势面的概念。 2.能在实际问题中解决与电势、等势面有关的问题。 选考 层级 1.理解电势、等势面的概念，并能解决相关问题。 2.能对综合性问题进行分析和推理，并作出解释。 01 02 目 录 逐点清(一)　电势 逐点清(二) 　等势面 03 课时跟踪检测 3 01 逐点清(一) 　电势 1．定义：电荷在电场中某点的________与它的_______之比。电势是标量。 电势能 电荷量 [多维度理解] 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号为_____, 1 ___＝1 J/C。 4．电势的相对性：电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无穷远处或地球的电势为零。 V V 场源电荷判断法 离场源正电荷越近的点电势越高；离场源负电荷越近的点电势越低 电势能判断法 对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高 电场力做功判断法 ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功则电势能减少，电势降低；如果电场力做负功则电势能增加，电势升高。 ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功则电势能减少，电势升高；如果电场力做负功则电势能增加，电势降低 　 　电势高低的判断方法 [典例]　(2023·济南历城二中检测)如图所示为某电 场的电场线，现将一电荷量为q＝－3.0×10－9C的负电 荷从A点移到B点、从B点移到C点、从C点移到D点，电场力做功分别为WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J。若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势。 [答案]　－15 V　－5 V　3 V   1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是(　 ) A．负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高 B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低 C．正电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低 D．正电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高 [全方位练明] 答案:CD　 解析：根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要电场力做正功电势能就减少，只要电场力做负功电势能就增加。但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大。所以选项C、D正确。 2．(多选)如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是(　 ) A．电势φA>φB，场强EA>EB B．电势φA>φB，场强EA<EB C．将＋q从A点移到B点，电场力做正功 D．将－q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 答案:BC 解析：B处电场线较密，故场强EA<EB，沿电场线方向电势降低，故φA>φB，A错误，B正确；对正电荷，由于φA>φB，故EpA>EpB，从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功，C正确；对负电荷，由于φA>φB，故EpA<EpB，D错误。 02 逐点清(二) 　等势面 1．等势面 (1)定义：电场中电势__________的点构成的面。 (2)特点：由于同一电荷在等势面上任意两点的_________相等，所以电荷在同一个等势面上运动时静电力_________。这表明，等势面与__________处处垂直。 相等 电势能 不做功 电场线 [多维度理解] 电场 等势面的特点 图示 点电荷的电场 等势面是一系列以点电荷为球心的___________，如图中虚线所示 等量异种点电荷的电场 等势面左右对称，过两点电荷连线中点的_________是一个等势面，如图中虚线所示 2．几种常见电场的等势面 同心球面 中垂面 等量同种点电荷的电场 等势面左右对称，以正电荷为例，如图中虚线所示 匀强电场 等势面是与电场线垂直、间距______且相互平行的一簇平面，如图中虚线所示 相等 续表 3．等势面的应用 (1)等势面能反映电场的强弱，等差等势面密的地方电场_______。 (2)电场线与等势面_______，根据等势面可以画出电场线。 较强 垂直 　等势面和电场线关系的应用技巧 1．已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。 2．已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。 1．判断下列说法是否正确。 (1)等势面与电场线一定相互垂直。( ) (2)同一等势面上各点的电势和电场强度都相同。( ) (3)两个等势面不可能相交。( ) √ × √ [全方位练明] 2．(多选) 如图所示，弯曲实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　 ) A．A点电场强度小于B点电场强度 B．A点电场强度方向指向x轴负方向 C．A点电场强度大于B点电场强度 D．A点电势高于B点电势 答案:AD　 解析：由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点电场强度大于A点电场强度，故A正确，C错误。电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误，D正确。 3．(2023·辽宁高考)(多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　 ) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 答案:CD　 解析：因P点所在的等势面电势高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点的等差等势面密集，则M点场强比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。 03 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：q、Ep是点电荷的电荷量、电势能，点电荷可正可负，故A、B错误；q和Ep可以是正值，也可以是负值，故C错误；φ和Ep的值都是相对的，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．(2023·福州连江检测)某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场中的三个点。下列说法正确的是(　 ) A．C点的电场强度最小，电势最高 B．A点的电场强度最大，电势最低 C．B点的电场强度最大，电势最高 D．A点的电场强度最小，电势最低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 解析：电场线越密集的地方电场强度越大，故B点电场线最密集，电场强度最大，C点电场强度最小；沿电场线方向电势降低，故B点电势最高，C点电势最低。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．(多选) 雷雨云由一大团翻腾波动的水、冰 晶和空气组成。当云团里的冰晶在强烈气流中上下 翻滚时，这些被强烈气流反复撕扯、撞击的冰晶和 水滴充满了静电。其中重量较轻、带正电的冰晶和水滴堆积在云层上方；较重、带负电的冰晶和水滴堆积在云层底部。地面则受云层底部大量负电的感应而带正电。当正负两种电荷的差异极大时，就会以闪电的形式把能量释放出来。带负电荷的雨滴从雷雨云底部落到地面过程，正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A．从雷雨云底部到地面电势逐渐降低 B．从雷雨云底部到地面电势逐渐升高 C．雨滴落向地面过程，电势能减少 D．雨滴落向地面过程，电势能增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：BC　 解析：由于地面带正电，雷雨云底部带负电，电场线起于正电荷，终止于负电荷，因此电场线方向为向上，沿着电场线电势降低，因此从雷雨云底部到地面电势逐渐升高，A错误，B正确；雨滴带负电荷，因此其所受电场力向下，雨滴落向地面过程，电场力做正功，电势能减少，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．(2023·湖北高考)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　 ) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：C　 解析：沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则电势增加，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变，在避雷针的顶端形成局部电场集中的空间。图示为某次避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点。下列说法正确的是(　 ) A．P点的电势比N点的高 B．P点的场强比N点的大 C．M、N两点的场强相同 D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：D　 解析：由题图中虚线为等势面知，P点的电势为6 kV，N点的电势为8 kV，则N点电势高，故A错误；由同一幅图中等差等势面的疏密反映电场强度的大小，等差等势面越密处场强越大，故N点场强比P点的场强大，故B错误；由电场线总是垂直于等势面，M、N两点的场强方向应沿着等势面的垂线指向电势低的方向，易知M、N两点的场强方向不相同，故C错误；电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，故电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．(2023·上海交大附中检测) 两等量点电荷分别固定于空间P、Q两点，其中Q点处为正电荷。P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　 ) A．e点的电势大于0 B．a、b两点的电场强度不同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从c点移动到a点过程中电势能增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 解析：题图中电场的等势线分布是由等量异种电荷产生的，因此P点处的点电荷为负电荷，则可知e点所在等势面为零势面，故e点的电势等于0，A错误；a、b两点的电场强度方向不同，故a、b两点的电场强度不同，B正确；无穷远处电势为0，故b点的电势高于零，而d点的电势低于零，故b点的电势高于d点的电势，C错误；负电荷从c点移动到a点过程中电势能减少，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻 等势面电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速 度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动， 粒子先后通过M点和N点，由此可判断出(　 ) A．N点的电势高于M点的电势 B．粒子在N点的电势能比在M点的电势能小 C．粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：A　 解析：粒子带正电，受到的电场力与电场强度方向相同，一定指向轨迹凹侧，且垂直于等势面指向电势降低一侧，所以从a到d电势逐渐降低，则N点的电势高于M点的电势，故A正确；根据Ep＝qφ可知粒子在N点的电势能比在M点的电势能大，故B错误；从M点到N点电势能增大，则电场力做负功，动能减小，可知粒子在N点的动能比在M点的动能小，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，故C错误；等势线越密集的位置电场强度越大，所以粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(2023·广东高考)(多选)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(　 ) A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AC　 解析：像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个电荷量q＝－2×10－8 C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J、4.0×10－7 J、1.0×10－7 J。以无穷远处为零电势点，则A点的电势为______V，B点的电势为______V，C点的电势为______V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10．(多选)如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为φ，场强的方向背离B，大小为E。当撤去AB、BC，测得中心O点的电势为φ0，场强的大小为E0。规定无限远处电势为0，下列说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AB　 解析：根据对称性，AC在O点的场强E0指向B点，三根绝缘棒都存在时，O点的场强E的方向背离B，可得AB与BC的带电量相等，AB与BC在O点的合场强(设大小为E1)背离B点，根据矢量的合成可得E1－E＝E0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．(多选) 如图所示，将电荷量为q的等量异种点电荷固定于边长为a的正三角形3个顶点上，O点为该正三角形内切圆的圆心，P、Q、M分别是三个切点。若k为静电力常量，那么下列说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：AC　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美，如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，A、B连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内各点过程，电势能的变化量都不相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案：B　 解析：题图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的场强相同，故A错误；题图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势都相等，将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力不做功，故B正确；等量异种点电荷连线中垂面内的电势相等，电荷在圆面内各点的电势能相等，故将一电荷由a点移到圆面内各点电势能的变化量相同，故C错误；沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的电场力先增大后减小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 如图所示，匀强电场的电场线(方向未画出)与AC平行，把带电荷量为－1×10－8 C的电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J。B处电势为1 V，求： (1)场强方向； (2)A点电势； (3)电子在A点的电势能。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．公式：φ＝_____。 [解析]　A点的电势φA＝＝＝ V＝－15 V B点的电势φB＝＝＝ V＝－5 V D点的电势φD＝＝＝＝ V＝3 V。 A级——学考达标 1．物理量“电势”的定义式为φ＝，其中(　 ) A．q是正点电荷的电荷量 B．Ep是正点电荷的电势能 C．q和Ep均为正值 D．φ和Ep的值都是相对的 解析：由公式φ＝及W＝－ΔEp可知 φA＝ V＝30 V φB＝ V＝20 V φC＝ V＝5 V。 答案：30　20　5 A．撤去AC，则中心O点的场强大小为E＋E0 B．撤去AC，则中心O点的电势为φ－φ0 C．AB在中心O点的场强大小为 D．AB在中心O点的电势为φ－φ0 解得E1＝E＋E0，即撤去AC时，中心O点的场强大小为E＋E0，A正确；设AB与BC在O点的电势为φ1，则有φ1＋φ0＝φ，解得φ1＝φ－φ0，即撤去AC，中心O点的电势为φ－φ0，B正确；AB、BC在中心O点的场强大小相等、方向成120°角，根据几何知识可得AB在中心O点的场强大小等于E1，即E＋E0，C错误；AB、BC在中心O点的电势相等，可得AB在中心O点的电势为＝，D错误。 A．O点电场强度大小为，方向与由O点指向－q的方向相同 B．P点电场强度大小为，方向与由O点指向P的方向相同 C．若无限远处电势为0，则Q点和M点电势相等，且φQ＝φM>0 D．若无限远处电势为0，则Q点和M点电势相等，且φQ＝φM<0 解析：根据题意，由几何关系可得，三个顶点到O点 的距离均为r＝＝a，由点电荷场强公式E＝ 可得，三个顶点的点电荷在O点产生的电场强度大小相等，为E＝＝，三个顶点的点电荷在O点产生的电场如图所示，由 O点指向－q的方向相同，故A正确；根据题意可知，两个正点电荷在P点产生的电场强度的矢量和为0，则P点电场强度为负点电荷在 此处产生的电场强度，由点电荷场强公式可得电场强度的大小为EP＝＝，方向与由O点指向P的方向相反，故B错误；根据题意，由对称性可知，Q点和M点电势相等，若无限远处电势为0，则两个等量异种点电荷连线中点处的电势为0，剩余正电荷在M点的电势大于0，则有φQ＝φM>0，故D错误，C正确。 解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以负电荷所受静电力方向由A点指向C点，又场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C点指向A点。 (2)由静电力做功与电势能变化的关系可知WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)，则φA＝＋φB＝V＝－5 V。 (3)电子在A点的电势能EpA′＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV。 答案：(1)由C点指向A点　(2)－5 V　(3)5 eV $$