精品解析：广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

南实集团麒麟中学2023-2024学年第二学期 九年级开学考数学试卷 一、选择题(每题3分, 共30分) 1. 如图是小才国庆期间的微信支付情况，微信账单中的表示的意思是（ ） A. 发出元红包 B. 余额元 C. 收入元 D. 抢到元红包 2. 九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下： 选手 A B C D 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 85 ■ 则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（　　） A. 84，86 B. 84，85 C. 82，86 D. 82，87 3. 如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式的乘积都小于0，则整数x的值是（ ） A 0 B. 1 C. -1 D. 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 6. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 下列哪一个是假命题（　　） A. 五边形外角和为360° B. 圆的切线垂直于经过切点的半径 C. （3，﹣2）关于y轴对称点为（﹣3，2） D. 抛物线y＝x2﹣4x+2020的对称轴为直线x＝2 9. 已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图，图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时， 点B到达C， 当点A运动到F时，点B到达D； 若，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③当与相切时，；④当时， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． 12. 若，，则代数式的值为______． 13. 如图，菱形边长为，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为________． 14. 如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为________． 15. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 三、解答题(共55分) 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展“读书月”活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类:艺术、文学、科普、传记、其他．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(每位同学必选且只选最喜欢的一类)，根据图中提供的信息，解答下列问题: （1）这次调查学生共有________名，喜欢“文学”类的学生有_______名； （2）在扇形统计图中“科普”类所对应的圆心角的度数是________°，“其他”类所对应的百分比是_______； （3）如果要在这五类图书中任选两类进行调查，恰好选到学生最喜欢的“文学”与“科普”的两类图书的概率是_________． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上． （1）在图①中，的面积为； （2）在图②中，的面积为5 （3）在图③中，是面积为的钝角三角形． 19. 为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示． （1）从，，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式； （2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低