辽宁省大连市2023—2024学年上学期七年级期末数学训练卷

辽宁省大连市2023—2024学年 七年级（上）期末数学训练卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下﹣3℃ C．零下3℃ D．零下5℃ 2．小红同学向东运动3米记作﹣3米，则记作+5米表示小红（　　） A．向东运动5米 B．向南运动5米 C．向西运动5米 D．向北运动5米 3．如图，该几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．3 5．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（　　） A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 6．（﹣1）2021的相反数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021 7．下列变形中，错误的是（　　） A．若am＝bm，则a＝b B．若﹣3a＝﹣3b，则a＝b C．若，则x+0.3＝0.3x D．若a＝b，则a﹣n＝b﹣n 8．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C．15x＝10x+100 D．10x+15x＝100 9．把两个直角三角形纸板如图放置，BD恰好平分∠ABC，若∠C＝∠D＝90°，∠ABC＝52°，则∠CAD的度数为（　　） A．38° B．32° C．30° D．26° 9题 13题 10．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船顺水航行比逆水航行多（　　） A．（1.5a﹣4.5y）km B．（1.5a+4.5y）km C．（3a﹣1.5y）km D．（3a+1.5y）km 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．若|x|＝|﹣8|，则x＝　 　． 12．一个角是28°40′，它的余角是 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，一位同学利用尺规作图画一条直线交BC于点D，连接AD，则AD＝　 　． 14．若ab2m﹣1与﹣2an﹣3bm的和是单项式，则m﹣n＝　 　． 15．如图所示的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签，摆图案（3）需22根牙签，……按此规律，摆图案（n）需要牙签的根数是 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．计算：（每小题5分，共10分） （1）． （2）． 17．（8分）先化简再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中． 18．（8分）解方程：1． 19．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点（B在A点左边），且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B所表示的数　 　； （2）点P所表示的数　 　；（用含t的代数式表示）； （3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生变化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长． 20．（9分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．这两种商品的进价如表： 商品名称 甲种 乙种 进价（元/件） 80 100 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？ 21．（9分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5，﹣4，+11，﹣7，﹣10，+12，﹣9． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？ （2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？ （3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？ 22．（10分）为