01挑战压轴题--选择题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（杭州卷）

01挑战压轴题（选择题） 1．（2023·浙江杭州·统考中考真题）第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江杭州·统考中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 1．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　） A．图象具有对称性，对称轴是直线x＝1 B．当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大 C．当x＝﹣1或x＝3时，函数最小值是0 D．当x＝1时，函数的最大值是4 2．如图，升国旗时，某同学站在离国旗米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为，已知双眼离地面为米，则旗杆的高度为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．二次函数的最小值是（    ） A．3 B． C．6 D． 4．二次函数的图象上有两点，，当时， 则，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．其中错误结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．对某一个函数给出如下定义：如果存在常数，对于任意的函数值，都满足≤，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，≤2，因此是有上界函数，其上确界是2．如果函数（≤x≤，＜）的上确界是，且这个函数的最小值不超过2，则的取值范围是（    ） A．≤ B． C．≤ D．≤ 7．如图，升国旗时，某同学在离国旗18米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为α°，已知双眼离地面1.6米，则旗杆AB的高度为（  ） A．18tanα米 B．（18sinα+1.6）米 C．（+1.6）米 D．（18tanα+1.6）米 8．中国最早的一部数学著作《周髀算经》中记载着勾股定理，约1400年后的汉代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的证明．这就是如图所示的“赵爽弦图”，若，则小正方形与直角三角形的面积比为（    ）    A． B．1∶1 C． D．1∶5 9．已知抛物线为常数，与轴交于，两点（点在点的左侧），下列关于该抛物线的描述中，说法正确的是（　　） A．该抛物线的有最高点 B． C．点在轴的正半轴 D．当时，函数随的增大而增大 10．若关于的方程没有实数根，则函数的图象的顶点一定在（    ） A．轴的上方 B．轴下方 C．轴上 D．轴上 11．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点P是以点为圆心，半径为1的圆上的动点，点Q是线段的中点，连结，则线段的最大值是（    ） A．3 B．2 C． D． 12．在平面直角坐标系中，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示），当直线与图象G有4个交点时，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（   ） A．0≤m≤ B．－2＜m≤ C．－2＜m≤2 D．－4＜m＜0 14．如图，点A在反比例函数（）的图象上，点B在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数（）的图象于另一点C．连按，若点C为的中点，则的值为（    ） A． B． C． D． 15．如图1是由四个全等的直角三角形组成的“风车”图案，其中，延长直角三角形的斜边恰好交于另一直角三角形的斜边中点，得到如图2，若，则该“风车”的面积为（    ） A． B． C． D． 16．如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 17．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 18．如图，四边形是的内接四边形，是直径，，，则四边形的面积为（