11.1.5 旋转体(概念课)（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第四册（人教B版）

1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3.能运用圆柱、圆锥、圆台、球特征描述现实生活中简单物体的结构． 课时目标 11.1.5　旋转体(概念课—逐点理清式教学) 1 2 目 录 3 逐点清(一)　圆柱、圆锥、圆台 逐点清(二)　球 逐点清(三)　圆柱、圆锥、圆台的相关计算 4 逐点清(四)　组合体的表面积 2 逐点清(一)　 圆柱、圆锥、圆台 [多维度理解] 1．圆柱、圆锥、圆台的有关概念   圆柱 圆锥 圆台 定义 圆柱可看成以_____ _______________为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的几何体 圆锥可看成以________ ____________________为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的几何体 圆台可看成以_____ ____________________________为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的几何体 矩形 的一边所在直线 直角三角 形一直角边所在直线 梯形垂直于底边的 直角 腰所在直线   圆柱 圆锥 圆台 旋转体 用类似圆柱、圆锥、圆台的形成方式构成的几何体都是旋转体 轴 _______称为旋转体的轴 高 _______________________称为旋转体的高 底面 ___________边旋转而成的圆面称为旋转体的底面 侧面 _____________边旋转而成的曲面称为旋转体的侧面 续表 旋转轴 在轴上的边(或它的长度) 垂直于轴的 不垂直于轴的   圆柱 圆锥 圆台 母线 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都称为母线 轴截面 在旋转体中，_____________所得到的截面通常简称为轴截面 图形 表示 上图可表示为圆柱OO′ 上图可表示为 圆锥SO 上图可表示为 圆台OO′ 续表 通过轴的平面 2．探究圆柱、圆锥、圆台的特征性质   圆柱 圆锥 圆台 底面 两个相同的圆面，两圆所在的平面互相平行 圆面 两个半径不等的圆面，两圆所在的平面互相平行 平行于底面的截面 与底面相同的圆面，且与轴垂直 圆面，且与轴垂直 圆面，且与轴垂直   圆柱 圆锥 圆台 过轴的截面(简称轴截面) 有无数个，且都是全等的矩形，一边长是底面圆的直径，另一边长等于母线长 有无数个，且都是全等的等腰三角形，腰是母线，底边是底面圆的直径 有无数个，且都是全等的等腰梯形，腰是母线，上、下底边分别是两底面圆的直径 母线 有无数条，它们相互平行且均等于高 有无数条，相交于顶点且等长 有无数条，延长后相交于一点且等长 续表 [细微点练明] 1．(多选)下列关于圆柱的说法正确的是(　 ) A．圆柱的所有母线长都相等 B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D．一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱 答案：ABD 解析：圆柱的所有母线长都等于圆柱的高，且都相等，故A正确；用平行于圆柱底面的平面截圆柱，由圆柱的性质可知截面是与底面全等的圆面，故B正确；用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是椭圆面或椭圆面的一部分，故C错误；一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱，故D正确． 2．下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是(　 ) 答案：A 解析：根据定义，A中图形形成的是圆台，B中图形形成的是球，C中图形形成的是圆柱，D中图形形成的是圆锥． 3．(多选)下列命题正确的是(　 ) A．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台 答案：ACD 4．以下命题正确的是(　 ) A．直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台 答案：C 解析：直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥，故A错误；因为当两平行的截面与圆柱的底面不平行时，截得的几何体的两个平行的底面有可能是椭圆，另外当截面平行于圆柱的高线时，截得的几何体也不是圆柱，故B错误；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台，故C正确；当截面不平行于底面时，棱锥截去一个小棱锥后剩余部分不是棱台，故D错误． 5．若圆柱的母线长为10，则其高为________． 解析：圆柱的母线长与高相等，则其高等于10. 答案：10 逐点清(二)　 球 [多维度理解] 1．球的有关概念 球面 球面可以看成一个半圆绕着它的_______