专题27 投影与视图【两大题型】-2024年中考数学一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国通用）

专题27 投影与视图【两大题型】 一、几何体的三视图 【高频考点精讲】 1、三视图 （1）从正面得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。（从前往后看） （2）从水平面得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。（从上往下看） （3）从侧面得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。（从左往右看） 2、三视图的画法 （1）主视图与俯视图的长相等； （2）主视图与左视图的高相等； （3）俯视图与左视图的高相等。 3、正方体、长方体、圆柱、圆锥的三视图（正视、侧视、俯视） 【热点题型精练】 1．（2023•青岛）一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•济南）下列几何体中，主视图是三角形的为（　　） A． B． C． D． 3．（2023•温州）截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•重庆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•福建）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•广州）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（　　） A． B． C． D． 10．（2023•苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 二、投影与视角 【高频考点精讲】 1、平行投影 （1）用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子。 2、中心投影 （1）由同一点发出光线形成的投影叫做中心投影，例如物体在灯光的照射下形成的影子。 （2）中心投影光线特点：物体与投影面平行时，物体与投影是位似变换的关系。 3、视点、视角和盲区 （1）观察物体时，从物体两边（上下或左右）引出的光线与人眼的夹角就是视角。 （3）盲区：视线到达不了的区域。 【热点题型精练】 11．（2022•绥化模拟）正方形平行投影不可能是（　　） A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 12．（2022•贵阳模拟）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　） A． B． C． D． 13．（2022•南宁模拟）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　） A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形 14．（2023•南京模拟）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（　　） A． B． C． D． 15．（2022•宜昌模拟）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　） A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定 16．（2022•淄博模拟）图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 17．（2022•南京模拟）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 18．（2022•金华模拟）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（　　） A．E处 B．F处 C．G处 D．H处 19．（2022•鄂尔多斯模拟）如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围