专题28 统计与概率【三大题型】-2024年中考数学一轮复习高频考点精讲与热点题型精练（全国通用）

专题28 概率与统计【三大题型】 一、数据的收集与整理 【高频考点精讲】 1、统计图：条形统计图，扇形统计图，折线统计图。 2、统计调查过程：（1）问卷调查法——收集数据；（2）列统计表——整理数据；（3）画统计图——描述数据。 3、统计调查方法：全面调查（普查）和抽样调查。 （1）通过全面调查（普查）可以得到较为全面、可靠的信息，但花费时间长，耗费大。 （2）有些项目不适合全面调查（普查） ①调查者能力有限，例如个体调查者无法对全国中小学生视力情况进行全面调查（普查）。 ②调查过程具有破坏性，例如调查手机是否符合 IPX6级防水标准。 4、总体、个体、样本、样本容量 （1）总体：调查对象的全体；（2）个体：组成总体的每一个调查对象； （3）样本：总体中取出部分个体；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量。（样本容量只是个数字，没有单位） 5、频数与频率 （1）频数：每个对象出现的次数。 （2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率＝频数÷总数。 6、统计图的选择 （1）扇形统计图特点 ①用扇形面积表示部分在总体中所占百分比；②容易显示每组数据相对于总数的大小。 （2）条形统计图的特点 ①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②方便比较数据之间的差别。 （3）折线统计图的特点 ①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势。 【热点题型精练】 1．（2023•浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解一批节能灯管的使用寿命 B．了解某校803班学生的视力情况 C．了解某省初中生每周上网时长情况 D．了解京杭大运河中鱼的种类 2．（2023•济宁）为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（　　） A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2 3．（2023•长沙）长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．这周最高气温是32℃ B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差8℃ 4．（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 5．（2023•盐城）在英文句子“Happy Teachers'Day！”中，字母“a”出现的频数为 　 　． 6．（2023•北京）某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 x＜1000 1000≤x＜1600 1600≤x＜2200 2200≤x＜2800 x≥2800 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为 　 　只． 7．（2023•上海）垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 　 　． 8．（2023•广州）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 　 　.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 　 　°． 9．（2023•武汉）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间t/h 频数 A 0＜t≤0.5 5 B 0.5＜t≤1 a C 1＜t≤1.5 20 D 1.5＜t≤2 15 E t＞2 8 请根据以上信息解答下列问题． （1）A组数据的众数是 　 　； （2）本次调查的样本容量是 　 　，B组所在扇形的圆心角的大小是 　 　； （3）若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数． 10．（2023•泰州