（课前预习讲义）5.2分数除法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

5.2分数除法（二） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数整数除以分数 【知识点归纳】 分数除法： 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 【方法总结】 （1）分数的分子和整数具有倍数关系，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变。 （2）分数的分子和整数不具有倍数关系，此时，我们就需要把分数除以整数转化成分数乘分数，即把除以这个整数转化为乘这个整数的倒数。 2．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．为了得到2的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的有（　　） A．小华、小晨和小娜 B．小华和小晨 C．小华和小娜 D．小晨和小娜 2．在计算“2”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（　　）个同学的方法是有道理的。 小丽： 小聪： 小明： 小红： A．1 B．2 C．3 D．4 3．在计算4时，下面四位同学分别用不同的方法，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．已知一个数的是36，这个数是 　 　。 5．12的是 　 　； 　 　的是30。 6．16的是 　 　；一个数的是16，这个数是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．一个数除以，商一定大于这个数。 　 　（判断对错） 8．一个数除以，就是把这个数扩大到原来的2倍．　 　．（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．笑笑和另外3个同学一起过生日。他们一共做了7张芝麻脆饼，平均每个人能分到多少张？ 10．芳芳说：“一个数除以分数，商一定小于这个数。”你同意吗？请说明理由。 5.2分数除法（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】小华的想法：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，可以根据商不变的性质进行转化；小晨的想法：是一个整体，拆成2÷3应该加上小括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的除号需要变成加号，据此分析；小娜的想法：画线段图看一看2里面有几个，根据积÷因数＝另一个因数，可以据此分析。 【解答】解：小华：2（2×3）÷（3）＝6÷2＝3，想法正确合理； 小晨：22÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，小晨原来的想法错误； 小娜：3＝2，23＝3，小娜的想法合理。 答：合理的有小华和小娜。 故选：C。 【点评】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 2．【答案】D 【分析】分别分析出四位同学的思路，判断所用的方法知否正确即可。 【解答】解：小丽：将分数化成小数，然后利用小数除法计算出结果，计算方法正确； 小聪：将被除数化成与除数的分母相同的分数，再用被除数的分子除以除数的分子，计算方法正确； 小明：将除数看作（2÷5），然后根据除法的性质计算，计算方法正确； 小红：被除数和除数同时乘，商不变，计算方法正确。 故选：D。 【点评】本题考查了利用多种方法解决同一个问题，体现了一题多解思想。 3．【答案】B 【分析】选项A根据除法的意义进行判断；选项B根据除法的性质进行判断；选项C根据商的变化规律进行判断；选项D根据分数除法的计算方法进行判断。 【解答】解：