（课前预习讲义）2.4露在外面的面(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.4露在外面的面 ( 板块一：知识精讲 ) 1．露在外面的面 【知识点归纳】 1、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法 先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。 2、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律： 先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。 注意： l、数露在外面的面的个数，要按一定的顺序，才能做到正确、快速。 2、借助实物有利于我们正确数出露在外面的面的个数；借助表格有利于我们探索有多少个面露在外面的规律。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．露在外面的面有（　　）个。 A．15 B．14 C．12 2．把棱长1厘米的5个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（　　）cm2 A．8 B．9 C．10 3．4个棱长都是10厘米的正方形纸箱堆放在墙角处（如图），露出（　　）个面，露在外面的面积是（　　）平方厘米，你选择的答案是（　　） A．10；1000 B．9；900 C．11；1100 二．填空题（共3小题） 4．如图，将5个棱长为5cm的正方体堆放在墙角处，则露在外面的面积是 　 　cm2。 5．如图，几个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 　 　平方分米，体积一共是 　 　立方分米。 6．小东把5个完全相同的正方体盒子靠一面墙摆放（如图），露在外面的面有 　 　个。 三．计算题（共1小题） 7．如图是由棱长为2cm的小正方体拼成的图形，露在外面的面积是多少平方厘米？ 四．应用题（共3小题） 8．在墙角堆放4个棱长为2dm的正方体纸箱（如图），露在外面的面积是多少平方分米？ 9．如图，4个棱长都是8厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少平方厘米？ 10．一个长方体木桩，长5厘米，宽5厘米，把它插入地里后，露出地面的部分高是15厘米，现在把露出地面的部分涂上油漆，涂上油漆部分的面积是多少平方厘米？ 2.4露在外面的面 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】这些小正方体露在外面的面是从前面看是5个正方形，从左面看是3个正方形，从右面看是3个正方形，从上面看是4个正方形，一共是5+3+3+4＝15（个）正方形。 【解答】解：5+3+3+4 ＝8+3+4 ＝11+4 ＝15（个） 答：露在外面的面有15个小正方形； 故选：A。 【点评】此题主要考查了学生观察立体图形的能力，要抓住立体图形的特点，从各个角度进行观察。 2．【答案】C 【分析】本题是一道有关求露在外面的面的面积题目；我们从上面看，能看到4个面，从前面和从右面各能看到3个面。共露在外面10个面。据此解答即可。 【解答】解：4+3+3＝10（个） 1×1×10＝10（cm2） 露在外面的面的面积是10平方厘米。 故选：C。 【点评】本题侧重考查的知识点是图形的观察，明确从上方看是什么样子，从左边、右边看又是什么样子，结合题意分析解答即可。 3．【答案】A 【分析】从正面看有4个面露在外面，从上面看有3个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，从左面看有1个面露在外面。将从正面、上面、右面和左面看到的露在外面的面相加即可，用露在外面的总面数乘每个面的面积即可。 【解答】解：4+3+2+1＝10（个） 10×10×10＝1000（平方厘米） 答：露出10个面，露在外面的面积是1000平方厘米。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是数出露在外面的面的个数，进而求出露在外面的面积。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】250。 【分析】根据图示，将5个棱长为5cm的正方体堆放在墙角处，有10个面露在外面，每个面的面积是5×5＝25（平方厘米），露在外面的面积是25×10＝250（平方厘米），据此解答可。 【解答】解：有10个面露在外面，每个面的面积是： 5×5＝25（平方厘米） 25×10＝250（平方厘米） 答：露在外面的面积是250平方厘米。 故答案为：250。 【点评】本题考查了露在外面的知识，先数出露在外面的面有几个，然后求出露在外面的面积即可。 5．【答案】11；5。 【分析】如图是5个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有4个，从右侧面看，露在外面的有4个，从上面看，露在外面的有3个，共4+4+3＝11（个）小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是1平方分米，然后乘1即可；棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，然后乘6，解答即可。 【解答】解：4+4+3＝11（个） 1×1×11 ＝1×11 ＝11（平方分米） 1×1×1×5 ＝1×5 ＝5（立方分米） 答：露在外面的面积是11平方分米，体积一共是5立方分米。 故答案