（课前预习讲义）2.3长方体的表面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.3长方体的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． ( 板块二：典题精练 )公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共4小题） 1．求一个长方体木柜的占地面积是求它的（　　） A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．前面面积 2．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（　　）cm2。 A．25 B．50 C．100 D．200 3．一根长方体木料，长4m，底面是边长4dm的正方形，如果把它分成两段，表面积就增加了（　　） A．16dm2 B．32dm2 C．64dm2 4．如图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（　　）cm2。 A．8 B．20 C．28 D．70 二．填空题（共3小题） 5．一个正方体的棱长和是72厘米，这个正方体的棱长是 　 　厘米，这个正方体的表面积是 　 　平方厘米。 6．一块正方体材料，沿图所示切割后，表面积共增加60平方厘米。这块正方体原表面积是 　 　平方厘米。 7．一个长方体，它的前面和右面如图所示。这个长方体的长是 　 　分米，宽是 　 　分米，高是 　 　分米，它的表面积是 　 　平方分米。 三．计算题（共1小题） 8．图形计算（单位：厘米） 求如图立体图形的表面积。 四．应用题（共2小题） 9．一个正方体礼品盒，棱长总和是36分米，制作这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸？ 10．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？ 2.3长方体的表面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】A 【分析】一个长方体木柜的占地面积等于它的底面积，据此解答。 【解答】解：求一个长方体木柜的占地面积，就是求这个木柜的底面积。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体的表面积的意义。 2．【答案】C 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3分完全相同的正方体，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×4＝25×4＝100（平方厘米） 答：3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了100平方厘米。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。 3．【答案】B 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成两段后，表面积增加2个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：4×4×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 答：表面积增加了32平方分米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。 4．【答案】D 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米。 7×5×2＝70（平方厘米） 答：另外两个面的面积和是70平方厘米。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的面积的意义，长方形面积公式的灵活运用。 二．填空题（共3小题） 5．【答案】6；216。 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为72厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式即可求出其表面积。 【解答】解：正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的表面积：6