（课前预习讲义）2.1长方体的认识(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.1长方体的认识 ( 板块一：知识精讲 ) 1．立体图形的分类及识别 【知识点归纳】 1．立体几何图形： 从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面． 2．常见立体几何图形及性质： （1）正方体： 有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体） （2）长方体： 有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等． 2．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． ( 板块二：典题精练 )4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 一．选择题（共3小题） 1．长方体（不包括正方体）最多有（　　）条棱相等。 A．4 B．6 C．8 D．12 2．用铁丝围成一个棱长是5cm的正方体框架，至少需要铁丝（　　）厘米。 A．25 B．30 C．50 D．60 3．关于如图，下面说法错误的是（　　） A．是一个长方体 B．4个完全一样的面是正方形 C．有4个面完全一样 D．有8条棱的长度相等 二．填空题（共3小题） 4．正方体有 　 　个顶点、　 　条棱、　 　个面，它是特殊的 　 　。 5．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是 　 　厘米。 6．李师傅想用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做 　 　种不同的长方体。 三．判断题（共3小题） 7．长方体中有时有4个面是完全相同的。 　 　（判断对错） 8．在长方体上最多能找到三个不同的长方形。 　 　（判断对错） 9．一个长方体的棱长总和是48dm，相交于一个顶点的三条棱长之和是16dm。 　 　（判断对错） 四．解答题（共1小题） 10．从如图的木板中选择6块，使其能拼成一个长方体。（单位：厘米） 2.1长方体的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，8个顶点，6个面，一般情况长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，这个长方体最多有8条棱的长度相等。据此解答。 【解答】解：长方体（不包括正方体）最多有8条棱相等。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。 2．【答案】D 【分析】求至少需要铁丝多少厘米，就是求正方体的棱长和。根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。 【解答】解：棱长总和：12×5＝60（厘米） 答：至少需要60厘米的铁丝。 故选：D。 【点评】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。 3．【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形；所以这个长方体有8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等；这个长方体的前面和上面是完全相同的长方形，这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形；据此解答即可。 【解答】解：如图是一个长方体，长方体的左右两个面是大小相同的正方形；所以这个长方体有8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等；这个长方体的前面，后面，下面和上面是完全相同的长方形，这个长方体的左右两个面是大小相同的正方形。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】8；12；6；长方体。 【分析】根据长方体的特征进行解答即可。 【解答】解：正方体有8个顶点、12条棱、6个面，它是特殊的长方体。 故答案为：8；12；6；长方体。 【点评】本题考查长方体的特征。 5．【答案】48。 【分析】长方体一共有8个顶点，每个顶点所发出的三条棱分别是这个长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长的总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：12×4＝48（厘米） 答：这个长方